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【題目】設函數f（x）=cos（x+ ），則下列結論錯誤的是（ ）
A.f（x）的一個周期為﹣2π
B.y=f（x）的圖象關于直線x= 對稱
C.f（x+π）的一個零點為x=
D.f（x）在（ ，π）單調遞減

【答案】D
【解析】解：A．函數的周期為2kπ，當k=﹣1時，周期T=﹣2π，故A正確，
B．當x= 時，cos（x+ ）=cos（ + ）=cos =cos3π=﹣1為最小值，此時y=f（x）的圖象關于直線x= 對稱，故B正確，
C當x= 時，f（ +π）=cos（ +π+ ）=cos =0，則f（x+π）的一個零點為x= ，故C正確，
D．當 ＜x＜π時， ＜x+ ＜ ，此時余弦函數不是單調函數，故D錯誤，
故選：D
【考點精析】掌握余弦函數的單調性和余弦函數的對稱性是解答本題的根本，需要知道余弦函數的單調性：在上是增函數；在上是減函數；余弦函數的對稱性：對稱中心；對稱軸．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】某中學從高三男生中隨機抽取n名學生的身高，將數據整理，得到的頻率分布表如表所示：

組號

分組

頻數

頻率

第1組

5

0.05

第2組

a

0.35

第3組

30

b

第4組

20

0.20

第5組

10

0.10

合計

n

1.00

（1）求出頻率分布表中的值，并完成下列頻率分布直方圖；

（2）為了能對學生的體能做進一步了解，該校決定在第1，4，5組中用分層抽樣取7名學生進行不同項目的體能測試，若在這7名學生中隨機抽取2名學生進行引體向上測試，求第4組中至少有一名學生被抽中的概率.

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【題目】已知圓經過點，且圓心在直線：上.

（1）求圓的方程；

（2）過點的直線與圓交于兩點，問在直線上是否存在定點，使得恒成立？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知函數．

（1）若對于，恒成立，求實數的取值范圍；

（2）若對于，恒成立，求實數的取值范圍．

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【題目】在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若△ABC為銳角三角形，且滿足sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC，則下列等式成立的是（　　）
A.a=2b
B.b=2a
C.A=2B
D.B=2A

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【題目】將3本相同的小說，2本相同的詩集全部分給4名同學，每名同學至少1本，則不同的分法有（ ）

A. 24種 B. 28種 C. 32種 D. 36種

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【題目】設函數f（x）=sin（ωx﹣ ）+sin（ωx﹣ ），其中0＜ω＜3，已知f（ ）=0．（12分）
（Ⅰ）求ω；
（Ⅱ）將函數y=f（x）的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再將得到的圖象向左平移 個單位，得到函數y=g（x）的圖象，求g（x）在[﹣ ， ]上的最小值．

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【題目】設實數，滿足約束條件,則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】某工廠今年1月、2月、3月生產某產品分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件，為了估計以后每月的產量，以這三個月的產量為依據，用一個函數模擬該產品的月產量，與月份的關系，模擬函數可以選用二次函數或函數、、為常數）已知四月份該產品的產量為1.37萬件，請問用以上哪個函數作模擬函數較好？說明理由．

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