與橢圓
y2
49
+
x2
24
=1有公共焦點，且離心率e=
5
4
的雙曲線的坐標(biāo)方程為（　�。�
A、
x2
16
-
y2
9
=1
B、
y2
9
-
x2
16
=1
C、
x2
9
-
y2
16
=1
D、
y2
16
-
x2
9
=1
考點：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出橢圓的焦點坐標(biāo)，即得雙曲線的c=5，再由雙曲線的a，b，c的關(guān)系和離心率公式，計算即可得到a，b，進(jìn)而得到雙曲線方程．
解答： 解：橢圓
y2
49
+
x2
24
=1的焦點為（0，±5），
則雙曲線的c=5，可設(shè)雙曲線的方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0），
則a2+b2=25，
離心率e=
5
4
，即為
c
a
=
5
4
，即有a=4，b=3．
即有雙曲線的方程為
y2
16
-
x2
9
=1．
故選：D．
點評：本題考查橢圓和雙曲線的方程和性質(zhì)，考查離心率公式的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

美籍匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞（GeorgePolya，1887-1985）曾說過：“類比是一個偉大的引路人，求解立體幾何問題往往有賴于平面幾何中的類比問題．”確實，類比是科學(xué)發(fā)展的靈魂，是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要工具之一，例如，在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別是A，B，C對邊，由勾股定理可得c2=a2+b2．
（1）由平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，我們可類比猜想得出空間中四面體的一個性質(zhì)：在四面體S-ABC中，三個側(cè)面SAB、SBC、SAC兩兩相互垂直，則
 
．
（2）試證明你所猜想的結(jié)論是否正確．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
lnx
x
的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、（0，
1
e
）
B、（
1
e
，+∞）
C、（0，e）
D、（e，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1，1），
b
=（t，1，-1），t∈R，若
a
∥
b
，則t=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個球的表面積之比為1：9，則這兩個球的半徑之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若過點A（3，0）的直線l與圓（x-1）2+y2=1有公共點，則直線l的斜率的取值范圍為（　　）
A、[-
3
，
3
]
B、（-
3
，
3
）
C、[-
3
3
，
3
3
]
D、（-
3
3
，
3
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosB+
3
bsinA=c．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=1，bc=2-
3
，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x
x+1
在區(qū)間（k-1，k+1）上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（-2，0）
B、[-2，0]
C、（-∞，-2）∪（0，+∞）
D、（-∞，-2]∪[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4位顧客將各自的帽子放在衣架上，然后，每人隨意取走一頂帽子，則4人拿的都是自己的帽子的概率為
 
，恰有3人拿到自己帽子的概率為
 
，恰有1人拿到自己帽子的概率為
 
，4人拿的都不是自己帽子的概率為
 
．

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同步練習(xí)冊答案