17．已知a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}$，b=log2$\frac{1}{3}$，c=3${\;}^{-\frac{1}{2}}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．c＞a＞bB．a＞b＞cC．a＞c＞bD．b＞c＞a

分析 b=log2$\frac{1}{3}$＜log21=0，a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{\root{3}{2}}$，c=3${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$，由此能比較a，b，c三者的大小關(guān)系．

解答 解：∵b=log2$\frac{1}{3}$＜log21=0，
a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{\root{3}{2}}$，c=3${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$，
∴a＞c＞b
故選：C．

點評 本題考查對數(shù)值大小的比較，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．直線y=a分別與曲線y=2（x-1），y=x+ex交于A，B，則|AB|的最小值為（　�。�
A．3B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）+cos（2x-$\frac{π}{6}$）+2cos2x-1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若α∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]且f（α）=$\frac{3\sqrt{2}}{5}$，求cos2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在（1+x）6（1+y）4的展開式中，記xmyn項的系數(shù)為f（m，n），則f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=120．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知集合P={log2x4，3}，Q={x，y}，若P∩Q={2}，則P∪Q等于（　　）
A．{2，3}B．{1，2，3}C．{1，-1，2，3}D．{2，3，x，y}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．化簡：$sin（{π+α}）+tan（{-π-α}）sin（{\frac{3π}{2}-α}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．點P（1，2，3）關(guān)于xoy平面的對稱點的坐標(biāo)是（1，2，-3）．

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6．函數(shù)$y=2sin（2x+\frac{π}{2}）$是（　�。�
A．周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)B．周期為$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)
C．周期為π的偶函數(shù)D．周期為π的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．正三棱錐P-ABC的側(cè)棱兩兩垂直，則PA與底面ABC所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案