已知函數(shù)f（x）=xa的圖象經過點（3，9），則log2f（2）=
 
．
考點：對數(shù)的運算性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由已知求出f（x）=x2，f（2）=22=4，從而得到log2f（2）=log24=2．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=xa的圖象經過點（3，9），
∴3a=9，解得a=2，∴f（x）=x2，∴f（2）=22=4，
∴l(xiāng)og2f（2）=log24=2．
故答案為：2．
點評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要注意冪函數(shù)性質和對數(shù)運算法則的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=cos（x+
2
3
π）+2cos2
x
2
，x∈R．
（Ⅰ）若x∈[-
π
2
，0]，求f（x）的值域；
（Ⅱ）記△ABC的內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若f（B）=1，b=1，c=
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點M（2，0）做斜率為1的直線，交拋物線y2=4x相交于A，B兩點，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin
x
2
+
3
cos
x
2
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，并求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換可以得到函數(shù)f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若{an}為等差數(shù)列，則下列數(shù)列中：
（1）{pan}；  （2）{nan}； （3）{an2}； （4）{an+an+1}．
（其中p，q為常數(shù)）等差數(shù)列有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
4x+2
，若函數(shù)y=f（x+m）-
1
4
為奇函數(shù)，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a2=b2+bc+c2，則角A大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
3x+1(x≥0)
x2(x＜0)
，則f[f（3）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

按順序寫出下列函數(shù)的奇偶性
 

（1）y=
1+x
1-x

（2）y=
1-x2
|x+2|-2

（3）y=
1-x2
+
x2-1

（4）y=
2x
4x+1
．

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