8．在△ABC中，若A＜B＜C，且A+C=2B，最大邊為最小邊的2倍，則三個角A：B：C=（　�。�
A．1：2：3B．2：3：4C．3：4：5D．4：5：6

分析 由已知等式，利用三角形內(nèi)角和定理求出B的度數(shù)，進(jìn)而用A表示出C，再利用正弦定理化簡c=2a，將表示出的C代入，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡，整理后求出tanA的值，進(jìn)而求出A與C的度數(shù)，確定出三內(nèi)角之比．

解答 解：∵A＜B＜C，且A+C=2B，
∴A+B+C=3B=180°，即B=60°，
∵最大邊為最小邊的2倍，
∴c=2a，
根據(jù)正弦定理得：sinC=2sinA，
將C=120°-A代入得：sin（120°-A）=2sinA，
整理得：$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosA=$\frac{3}{2}$sinA，即tanA=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴A=30°，C=90°，
則三角形三內(nèi)角之比為1：2：3．
故選：A．

點評 此題考查了正弦定理，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．

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A．x-2y+9=0或x+2y+3=0B．2x-y+9=0或2x+y+3=0
C．x+2y+3=0或x-2y+9=0D．x+2y+9=0或2x-y+3=0

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3．利用計算機(jī)在區(qū)間（0，1）上產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)a，則不等式0＜log2（3a-1）＜1成立的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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A．（-∞，-1）∪（4，+∞）B．（-1，4）C．（-∞，-4）∪（1，+∞）D．（-4，1）

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20．如圖，在△ABC中，BC邊上的中線AD長為3，且cosB=$\frac{\sqrt{10}}{8}$，cos∠ADC=-$\frac{1}{4}$．
（1）求sin∠BAD的值；
（2）求AC邊的長．

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17．“x+y=0”是“|x|=|y|”的充分不必要條件．

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18．已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求點A（2，$\frac{π}{6}$）到這條直線的距離$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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