13．已知M是橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上一點，焦點為F1，F(xiàn)2，則△MF1F2的周長是16．

分析 求得橢圓的a，b，c，運用橢圓的定義，即可得到所求周長．

解答 解：橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的a=5，b=4，c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$=3，
由橢圓的定義可得|MF1|+|MF2|=2a=10，
又|F1F2|=2c=6，
則△MF1F2的周長是|MF1|+|MF2|+|F1F2|=10+6=16．
故答案為：16．

點評 本題考查橢圓的定義、方程和性質(zhì)，注意運用定義法是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-2，1），$\overrightarrow$=（-2，4，0），則4$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$等于（　　）
A．（16，0，4）B．（8，0，4）C．（8，16，4）D．（8，-16，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是線段AB，CC1的中點，∨MB1P的頂點P在棱CC1與棱C1D1上運動，有以下四個命題：
①平面MB1P⊥ND1
②平面MB1P⊥平面ND1A1
③∨MB1P在底面ABCD上的射影圖形的面積為定值；
④△MB1P在側(cè)面DD1C1C上的射影圖形是三角形．
其中正確的命題序號是（　　）
A．①B．①③C．②③D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點P滿足|PF1|-|PF2|=2，記點P的軌跡為E．
（1）求軌跡E的方程；
（2）若直線l過點F2且與軌跡E交于P、Q兩點．
（i）無論直線l繞點F2怎樣轉(zhuǎn)動，在x軸上總存在定點M（m，0），使MP⊥MQ恒成立，求實數(shù)m的值．
（ii）在（i）的條件下，求△MPQ面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=$\sqrt{-{x^2}+4x-3}$的定義域是（　�。�
A．（-∞，1]B．[3，+∞）C．[1，3]D．（-∞，1]∪[3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是單位向量，且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-$\frac{1}{2}$．若平面向量$\overrightarrow{p}$滿足$\overrightarrow{p}•\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{p}•\overrightarrow$=$\frac{1}{2}$，則|$\overrightarrow{p}$|=（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)g（x）=ax3+2x2+3ax在區(qū)間（-∞，$\frac{a}{3}$）內(nèi)單凋遞減，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0]B．[$-\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$]C．（-∞，-$\frac{2}{3}$]D．（-∞，-$\frac{2}{3}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=2，8an+1=2an+$\sqrt{1+4{a}_{n}}$-1（n∈N），bn=$\sqrt{1+4{a}_{n}}$（n∈N），數(shù)列cn=$\frac{n（_{n}-1）}{4}$，n∈N*，記數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，求證：Sn＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=-|sinx|B．y=sin（-|x|）C．y=sin|x|D．y=xsin|x|

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案