17．設(shè)f（x）=2x+3x-8，則方程f（x）=0的根落在區(qū)間（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

分析 計算f（1），f（2），根據(jù)零點存在定理即可判斷．

解答 解：∵f（1）=2+3-8＜0，f（2）=4+6-8＞0，
∴f（x）在區(qū)間（1，2）存在一個零點，
∴方程f（x）=0的根落在區(qū)間（1，2）．
故選：B．

點評 本題考查了零點存在定理，一般地，若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是一條不間斷的曲線，且f（a）f（b）＜0，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上有零點

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在三棱錐A一BCD中，△ABD為正三角形，底面BCD為等腰直角三角形，且∠BCD=90°，CD=2，二面角A-BD-C的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（1）證明：AC⊥平面BCD；
（2）在線段BD上是否存在點P，使直線AB與平面ACP所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{5}}{10}$？若存在，確定點P的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某售報亭每天以每份0.5元的價格從報社購進某日報，然后以每份1元的價格出售，如果當天賣不完，剩余報紙以每份0.1元的價格退回報社．售報亭記錄近100天的日需求量，繪出頻率分布直方圖如圖所示．若售報亭一天進貨數(shù)為400份，以X（單位：份，150≤X≤550）表示該報紙的日需求量，Y（單位：元）表示該報紙的日利潤．

（Ⅰ）將Y表示為X的函數(shù)；
（Ⅱ）在直方圖的日需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，日需求量落入該區(qū)間的頻率作為日需求量取該區(qū)間中點值的概率，求利潤Y的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知直線：$\frac{sinθ}{a}$x+$\frac{cosθ}$y=1（a，b為給定的正常數(shù)，θ為參數(shù)，θ∈[0，2π））構(gòu)成的集合為S，給出下列命題：
①當θ=$\frac{π}{4}$時，S中直線的斜率為$\frac{a}$；
②S中的所有直線可覆蓋整個坐標平面．
③當a=b時，存在某個定點，該定點到S中的所有直線的距離均相等；
其中正確的是③（寫出所有正確命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．下列各組函數(shù)f（x）與g（x）的圖象相同的是（　�。�
A．f（x）=x，g（x）=（$\sqrt{x}$）2B．$f（x）=\frac{{{x^2}-4}}{x-2}$與g（x）=x+2
C．f（x）=1，g（x）=x0D．f（x）=|x|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，（x≥0）}\\{-x，（x＜0）}\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤2\\ f（x-1），x＞2\end{array}\right.$，則$f（\frac{9}{2}）$=2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列命題，正確命題的個數(shù)為（　�。�
①若tanA•tanB＞1，則△ABC一定是鈍角三角形；
②若sin2A+sin2B=sin2C，則△ABC一定是直角三角形；
③若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，則△ABC一定是等邊三角形；
④在銳角△ABC中，一定有sinA＞cosB．
⑤在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$\frac{a}{cosA}=\frac{cosB}=\frac{c}{cosC}$，則△ABC一定是等邊三角形．
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=x5-m是定義在[-3-m，7-m]上的奇函數(shù)，則f（m）=8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設(shè)實數(shù)a，b滿足2a+b=9．
（1）若|9-b|+|a|＜3，求a的取值范圍；
（2）求|3a-b|+|a-2b|的最小值．

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