已知全集U=R,集合A={x|2x>1},B={x|log2x>2},則A∩B=( 。
A、{x|x>0}
B、{x|x<-1或x>0}
C、{x|x>4}
D、{x|-1≤x≤4}
考點:交集及其運算
專題:集合
分析:求出集合A,B,根據(jù)集合的交集定義進行計算.
解答: 解:依據(jù)指數(shù)函數(shù)y=2x的單調(diào)性可得集合A={x|x>0},依據(jù)對數(shù)函數(shù)y=log2x的定義域和單調(diào)性可得集合B={x|x>4},
所以A∩B={x|x>4}.
故選:C
點評:本題主要考查集合的基本運算,求出A,B的等價條件是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,已知a=5,b=7,∠B=120°,求三角形的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

復(fù)數(shù)z=
1
i-1
,則|z|=( 。
A、
1
2
B、
2
2
C、
2
D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)全集U={x∈Z|-2<x<4},A={-1,0},B={0,1,2},則(∁UA)∩B=(  )
A、{0}
B、{-2,-1}
C、{1,2}
D、{0,1,2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x-1,
(Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并證明;
(Ⅱ)證明f(x)在(0,+∞)內(nèi)是減函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,且PA=PD,點F是棱PD的中點,點E為CD的中點.
(1)證明:EF∥平面PAC;
(2)證明:AF⊥EF.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a,b∈R且a+b=3,b>0,則當(dāng)
1
3|a|
+
|a|
b
取得最小值時,實數(shù)a的值是( 。
A、
3
2
B、-
3
2
C、-
3
2
3
4
D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

投擲四枚不同的金屬硬幣A、B、C、D,假定A、B兩枚正面向上的概率均為
1
2
,另兩枚C、D為非均勻硬幣,正面向上的概率均為a(0<a<1),把這四枚硬幣各投擲一次,設(shè)X表示正面向上的枚數(shù).
(1)若A、B出現(xiàn)一枚正面向上一枚反面向上與C、D出現(xiàn)兩枚正面均向上的概率相等,求a的值;
(2)求X的分布列及數(shù)學(xué)期望(用a表示).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在{x|x≠0,x∈R}上的函數(shù)f(x)滿足對于任意的x1,x2,有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2
(1)求f(1)和f(-1);
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并證明你的結(jié)論;
(3)如果f(
6
)=1,且f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),問是否存在正實數(shù)a,使f(x)+f(x-a)≤2在區(qū)間[1-a,1+a]上恒成立,若存在,試求出a的取值范圍,若不存在,說明理由.

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