Question

某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時間，為此作了四次試驗如下：

零件的個數(shù)x（個）	2	3	4	5
加工的時間y（小時）	2.5	3	4	4.5

（1）在給定坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）求y關(guān)于x的線性回歸方程

y

=

b

x+

a

；
（3）試預(yù)測加工10個零件需要多少時間？（

b

=

n i-1 xiyi-n . x . y

n i-1 x 2 i -n( . x )2

，

a

=

.

y

-

b

.

x

）

Answer 1

考點：回歸分析的初步應(yīng)用

專題：

分析：（1）利用表格中的數(shù)據(jù)先作出散點圖；
（2）求解均值a，b的值，從而得到線性回歸方程；
（3）利用回歸方程將x=10代入方程中，得到y(tǒng)的預(yù)測值．

解答： 解：（1）散點圖，如圖所示．       
（2）

.

x

=

2+3+4+5

4

=3.5，

.

y

=

2.5+3+4+4.5

4

=3.5，
∴

4

i=1

xiyi=52.5，

4

i=1

xi2=54，
∴

∧

b

=

52.5-4×3.5×3.5

54-4×3．52

=0.7，
∴

∧

a

=3.5-0.7×3.5=1.05，
∴回歸直線方程：

y

=0.7x+1.05
（3）當(dāng)

y

=0.7×10+1.05=8.05預(yù)測加工10個零件需要8.05小時．

點評：本題考查回歸分析的初步應(yīng)用，考查學(xué)生的計算能力，正確運(yùn)用公式是關(guān)鍵．