11．已知i是虛數(shù)單位，a為實(shí)數(shù)，z為純虛數(shù)，1+z=a+$\frac{1+i}{1-i}$，則z=（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

分析 先化簡$\frac{1+i}{1-i}$，利用復(fù)數(shù)相等即得結(jié)論．

解答 解：∵$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{1+2i+{i}^{2}}{1-{i}^{2}}$=i，
∴1+z=a+$\frac{1+i}{1-i}$=a+i，
又∵a為實(shí)數(shù)，z為純虛數(shù)，∴z=i，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，直線MN過△ABC的重心G（重心是三角形三條中線的交點(diǎn)），設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{AM}$=m$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AN}$=n$\overrightarrow$（其中m＞0，n＞0），則mn的最小值是（　�。�
A．$\frac{2}{9}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．江蘇舜天足球俱樂部為救助在“3.10云南盈江地震”中失學(xué)的兒童，準(zhǔn)備在江蘇省五臺(tái)山體育場舉行多場足球義賽，預(yù)計(jì)賣出門票2.4萬張，票價(jià)分別為3元、5元和8元三種，且票價(jià)3元和5元的張數(shù)的積為0.6萬張．設(shè)x是門票的總收入，經(jīng)預(yù)算扣除其它各項(xiàng)開支后，該俱樂部的純收入函數(shù)模型為y=lg2x，則當(dāng)這三種門票的張數(shù)分別為（　�。┤f張時(shí)，可以為失學(xué)兒童募捐的純收入最大．
A．1、0．、0.8B．0.6、0.8、1C．0.6、1、0.8D．0.6、0.6、0.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入n的值為100，則輸出S的值為（　�。�
A．-1050B．5050C．-5050D．-4950

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知點(diǎn)A（-1，0），B（0，1），點(diǎn)P是圓（x-a）2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)數(shù)量積$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AP}$取得最小值2時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知F1是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，E是雙曲線的右頂點(diǎn)，若△ABE是鈍角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）
A．（1，$\sqrt{3}$）B．（$\sqrt{3}$，2）C．（2，+∞）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ex+sinx-ax
（Ⅰ）求使得x=0成為f（x）極值點(diǎn)的a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a∈（0，2]，x∈[0，+∞）時(shí)，求f（x）最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$ （φ為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線l的極坐標(biāo)方程式2ρsin（θ+$\frac{π}{3}$ ）=3$\sqrt{3}$，射線OM：θ=$\frac{π}{3}$與圓心C的交點(diǎn)為O、P，與直線l的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在同一坐標(biāo)系中，將橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1變換成單位圓的伸縮變換是（　�。�
A．φ：$\left\{\begin{array}{l}{x′=5x}\\{{y}^{′}=4y}\end{array}\right.$B．φ：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{′}=4x}\\{{y}^{′}=5y}\end{array}\right.$
C．φ：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{′}=\frac{1}{4}x}\\{{y}^{′}=\frac{1}{5}y}\end{array}\right.$D．φ：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{′}=\frac{1}{5}x}\\{{y}^{′}=\frac{1}{4}y}\end{array}\right.$

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