已知球的兩個平行截面的面積分別為5π和8π，它們位于球心的同一側(cè)且距離為1，則球的半徑是
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：空間位置關系與距離
分析：畫出圖形，求出兩個截面圓的半徑，即可解答本題．
解答： 解：由題意畫軸截面圖，
截面的面積為5π，半徑為
5
，
截面的面積為8π的圓的半徑是2
2
，
設球心到大截面圓的距離為d，
球的半徑為r，則5+（d+1）2=8+d2，
∴d=1，∴r=3
故答案為：3．
點評：本題考查球的截面圓的半徑，球的半徑，球心到截面圓心的距離的關系，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（lgx）2-2alg（10x）+a2（1≤x≤10）的最小值為g（a），求g（a）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分別為所在邊的中點，O為面對角線A1C1的中點．
（1）求證：面MNP∥面A1C1B．
（2）求證：OM⊥面A1BC1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線C的左右焦點分別為F1、F2，且F2恰為拋物線y2=4x的焦點．設雙曲線C與該拋物線的一個交點為A，若△AF1F2是以AF1的底邊的等腰三角形，則雙曲線C的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，圓心為（1，
π
2
），且過極點的圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在邊長為2的正六邊形ABCDEF中，動圓Q的半徑為1，圓心在線段CD（含端點）上運動，P是圓Q上及內(nèi)部的動點，設向量
AP
=m
AB
+n
AF
（m、n為實數(shù)），則m+n的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞1，設函數(shù)f（x）=ax+x-4的零點為m，g（x）=logax+x-4的零點為n，則
1
m
+
1
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（ax+b）=2m-f（-ax+c）的對稱中心為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

半徑為R的球的內(nèi)接正三棱柱的三個側(cè)面積之和的最大值為（　�。�
A、3
3
R2
B、
3
R2
C、2
2
R2
D、
2
R2

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