15．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$．

分析 利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，
∴${\overrightarrow{a}}^{2}+4{\overrightarrow}^{2}$-4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=${1}^{2}+4×（\sqrt{2}）^{2}$-4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=5，
可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1，
則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow}$=$\sqrt{1+2+2×1}$=$\sqrt{5}$．
故答案為：$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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6．△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A，B，C及其三邊a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列，
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20．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow$=（cosx，cosx），x∈R，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）．則使不等式f（x）≥$\frac{3}{2}$成立的x的取值集合為{x|kπ-$\frac{π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{3π}{8}$，k∈Z}．

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7．若f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b∈N*），且f（1）=2，則$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2012）}{f（2011）}$=2012．

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4．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=8，B=60°，C=75°，則b=4$\sqrt{6}$．

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5．已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=log2x，則f（$\frac{15}{2}$）=（　�。�
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