5．已知f（x）是區(qū)間[-1，3]上的增函數(shù)，若f（a）＞f（1-2a），則a的取值范圍是（$\frac{1}{3}$，1]．

分析 由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{-1≤a≤3}\\{-1≤1-2a≤3}\\{a＞1-2a}\end{array}\right.$，由此求得a的范圍．

解答 解：∵f（x）是[-1，3]上增函數(shù)，且f（a）＞f（1-2a），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1≤a≤3}\\{-1≤1-2a≤3}\\{a＞1-2a}\end{array}\right.$，解得$\frac{1}{3}$＜a≤1，
故答案為：（$\frac{1}{3}$，1]．

點評 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某班50名學生在一次數(shù)學測試中，成績?nèi)拷橛?0與100之間，將測試結果按如下方式分成五組：第一組[50，60），第二組[60，70），…，第五組[90，100]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）由頻率分布直方圖估計50名學生數(shù)學成績的中位數(shù)和平均數(shù)；
（Ⅱ）從測試成績在[50，60）∪[90，100]內(nèi)的所有學生中隨機抽取兩名同學，設其測試成績分別為m，n，求事件“|m-n|＞10”概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F（c，0），直線x=a與雙曲線C的漸近線在第一象限的交點為A，O為坐標原．若△OAF的面積為$\frac{1}{3}$a2，則雙曲線C的離心率為（　　）
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{13}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°
（1）若PA=AB，求PB與平面PDC所成角的正弦值；
（3）當平面PBC與平面PDC垂直時，求PA的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．（Ⅰ）解不等式|6-|2x+1||＞1；
（Ⅱ）若關于x的不等式|x+1|+|x-1|+3+x＜m有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．圓x2+y2-4x=0的圓心坐標和半徑分別（2，0），2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．一枚硬幣連擲3次，僅有兩次正面向上的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設命題p：不等式|2x-1|＜x+a的解集是{x|-$\frac{1}{3}$＜x＜3}；命題q：不等式4x≥ax2+1的解集是∅，若“p或q”為真命題，試求實數(shù)a的值取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$．

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