在體積為的三棱錐
中,
,
,
,且平面
平面
,若該三棱錐的四個頂點都在同一球面上,則該球的體積是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆山西右玉一中高三上期中數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
某幾何體的一條棱長為,在該幾何體的正視圖中,這條棱的投影是長為
的線段,在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中,這條棱的投影分別是長為
和
的線段,則
的最大值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆吉林省高三上學(xué)期二模數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
海關(guān)對同時從,
,
三個不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測,從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量(單位:件)如下表所示.工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測.
地區(qū) | |||
數(shù)量 | 50 | 150 | 100 |
(1)求這6件樣品中來自,
,
各地區(qū)商品的數(shù)量;
(2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測,求這2件商品來自相同地區(qū)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南師大附中高三上月考三數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-5:不等式選講
已知函數(shù).
(1)若,求不等式
的解集;
(2)若不等式的解集為非空集合,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南師大附中高三上月考三數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)函數(shù),其中
,若存在唯一的整數(shù)
,使得
,則
的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南師大附中高三上月考三數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
下圖是函數(shù)(
,
,
,
)在區(qū)間
上的圖象,為了得到這個函數(shù)的圖象,只需將
(
)的圖像上所有的點( )
A.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變
B.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
倍,縱坐標(biāo)不變
C.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變
D.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
倍,縱坐標(biāo)不變
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南師大附中高三上月考三數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程,將曲線
的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)在同一坐標(biāo)系下,曲線,
是否相交,若相交,請求出公共弦的長;若不相交,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年黑吉兩省八校高二上期中數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
為拋物線
上一點,
,則
到此拋物線的準(zhǔn)線的距離與
到點
的距離之和的最小值為( )
A. B.
C. D.
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