10．拋物線x2-2y-6xsinθ-9cos2θ+8cosθ+9=0的頂點(diǎn)的軌跡是（其中θ∈R）（　�。�
A．圓B．橢圓C．拋物線D．雙曲線

分析 利用平方關(guān)系，通過(guò)配方法對(duì)拋物線進(jìn)行變形，消去參數(shù)即可．

解答 解：∵x2-2y-6xsinθ-9cos2θ+8cosθ+9=0，
∴2y=x2-6xsinθ-9（1-sin2θ）+8cosθ+9
∴$y=\frac{1}{2}（x-3sinθ）^{2}+4cosθ$，
設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為（x，y），則$\left\{\begin{array}{l}{x=3sinθ}\\{y=4cosθ}\end{array}\right.$，
消去參數(shù)θ，得$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查參數(shù)方程、平方關(guān)系、配方法、橢圓方程、拋物線方程，注意解題方法的積累，利用平方關(guān)系對(duì)表達(dá)式進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．對(duì)于定義在N*上的函數(shù)f（x），若?x0，N∈N*，使f（x0）+f（x0+1）+…+f（x0+n）=63成立，則稱(chēng)（x0，n）為函數(shù)f（x）的一個(gè)“生成點(diǎn)”．已知函數(shù)f（x）=2x+1，x∈N*，則該函數(shù)的“生成點(diǎn)”共有（　　）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1+a}{x}$-alnx（a＞-1）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]（e=2.718…為自然數(shù)的底數(shù)）上存在一點(diǎn)x0，使得f（x0）＜0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=|x-k|+|x-2k|，若對(duì)任意的x∈R，f（x）≥f（3）=f（4）都成立，則k的取值范圍為[2，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．?dāng)?shù)列{an}的其前n項(xiàng)和為Sn．已知an=5Sn-3（n∈N*）
（1）求a1，a2，a3；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求a1+a3+…+a2n-1的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC，AB⊥AC，求證：A1C⊥BC1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)A（x，y）（x、y∈N*），一只蟲(chóng)子從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向或y軸正方向爬行（該蟲(chóng)子只能在整點(diǎn)處改變爬行方向），到達(dá)終點(diǎn)A的不同路線數(shù)記為f（x，y），則f（n，2）=（　�。�
A．n+2B．$\frac{1}{2}$n（n+1）C．$\frac{1}{2}$（n+1）（n+2）D．$\frac{1}{6}$n（n+1）（2n+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）若f（x）+3|x-4|≥m對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)集合A={x|$\frac{（a-1）^{2}}{x-2a}$≥1}，B={x|x-3（a+1）x+6a+2≤0}，且A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案