在等差數(shù)列{an}中，a9=
1
2
a12+6，則數(shù)列{an}的前11項和S11等于
 
．
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件，利用等差數(shù)列的通項公式推導(dǎo)出a1+5d=12，由此利用等差數(shù)列的前n項和公式能求出S11．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}中，a9=
1
2
a12+6，即2a9=a12+12，
∴2（a1+8d）=a1+11d+12，
∴a1+5d=12，
∴S11=
11
2
（a1+a11）
=
11
2
（2a1+10d）
=11（a1+5d）
=11×12
=132．
故答案為：132．
點評：本題考查數(shù)列的前11項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要熟練掌握等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=4，
e
為單位向量，當(dāng)
a
，
e
的夾角為
2π
3
時，
a
+
e
在
a
-
e
上的投影為（　�。�
A、5
B、
15
4
C、
15
13
13
D、
5
21
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為2的菱形，∠BAD=60°，高為1，過底邊AB作一截面ABEF，若BE=2
（1）求二面角E-AB-C的大小；
（2）求截面ABEF的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的圖象在點P（3，f（3））處的切線方程為y=x+2，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f（3）+f′（3）
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABEF和正方形ABCD有公共邊AB，它們所在平面成60°的二面角，AB=CB=2a，BE=a，則DE=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n為不重合的兩條直線，α，β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
①若m∥α，m∥β，則α∥β；    
②若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m；
③若m⊥α，n⊥α，則m∥n；      
④若m⊥n，m⊥α，則n⊥α．
則其中所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法不正確的是（　　）
A、所有的對立事件都是互斥事件
B、先后拋擲兩枚大小一樣的硬幣，兩枚都出現(xiàn)反面的概率是
1
3
C、事件“直線y=k（x+1）過點（-1，0）”是必然事件
D、某紅綠燈路口，紅燈時間為30秒，黃燈時間為5秒，綠燈時間為45秒，當(dāng)你到這個路口時，看到黃燈的概率是
1
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中的假命題是（　　）
A、?x∈R，2x-1＞0
B、?x∈R，lgx＜1
C、?x∈N+，（x-1）2＞0
D、?x∈R，tanx=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2
2
，∠ABC=90°（如圖1）．把△ABD沿BD翻折，使得二面角A-BD-C的平面角為θ（如圖2）
（1）若θ=
π
2
，求證：CD⊥AB；
（2）是否存在適當(dāng)θ的值，使得AC⊥BD，若存在，求出θ的值，若不存在說明理由；
（3）若θ=
π
2
，取BD中點M，BC中點N，P、Q分別為線段AB與DN上一點，使得
AP
PB
=
NQ
QD
=λ(λ∈R)．令PQ與BD和AN所成的角分別為θ1和θ2．求sinθ1+sinθ2的最大值．

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同步練習(xí)冊答案