12．如圖，四面體P-ABC中，PA=PB=13，平面PAB⊥平面ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，則PC=13．

分析 取AB中點E，連接PE，EC，證明PE⊥平面ABC，可得PE⊥CE，在直角△PEC中，可求PC的長．

解答 解：取AB中點E，連接PE，EC，則
∵∠ACB=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=10，
∴CE=5，
∵PA=PB=13，E是AB中點
∴PE=12，PE⊥AB
∵平面PAB⊥平面ABC，平面PAB∩平面ABC=AB，
∴PE⊥平面ABC，
∵CE?平面ABC，
∴PE⊥CE
在直角△PEC中，PC=$\sqrt{P{E}^{2}+C{E}^{2}}$=13．
故答案為：13．

點評 本題考查面面垂直的性質(zhì)，考查線面、線線垂直，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2-2|x|
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并解不等式$f（|a|+\frac{3}{2}）＞0$．

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3．設二次函數(shù)f（x）=x2+ax+a．
（1）若方程f（x）-x=0的兩實根x1和x2滿足0＜x1＜x2＜1．求實數(shù)a的取值范圍．
（2）求函數(shù)g（x）=af（x）-a2（x+1）-2x在區(qū)間[0，1]上的最小值．

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20．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差d=2且a2，a4，a5成等比數(shù)列．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若Sn為{an}的前n項和，求當n為多少時Sn有最小值，并求Sn的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知商場銷售某種茶杯購買人數(shù)n與茶杯標價x元滿足關系式：n=-x+b（b為常數(shù)）．把購買人數(shù)為零時的最低標價稱為無效價格，已知無效價格為每個30元．現(xiàn)在這種茶杯的成本價是10/個，商場以高于成本價的相同價格（標價）出售． 問：
（1）求b的值；
（2）商場要獲取最大利潤，茶杯的標價應定為每件多少元？
（3）通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結果”，如果商場要獲得最大利潤的75%，那么茶杯的標價為每個多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點和短軸端點都在圓x2+y2=4上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點P（-3，2），若斜率為1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且△ABP是以AB為底邊的等腰三角形，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，BC=PC，E是PA的中點．
（1）求證：平面PBM⊥平面CDE；
（2）已知點M是AD的中點，點N是AC上一點，且平面PDN∥平面BEM．若BC=2AB=4，求點N到平面CDE的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=$\frac{a}{2}$x+b（a，b∈R）．
（1）若h（x）=f（x）g（x），b=1-$\frac{a}{2}$且a=-4，求h（x）在[0，1]上的最大值；
（2）若a=4時，方程f（x）=g（x）在[0，2]上恰有兩個相異實根，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）若b=-$\frac{15}{2}$，a∈N*，求使f（x）的圖象恒在g（x）圖象上方的最大正整數(shù)a．（2.71＜e＜2.72）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0），x=-$\frac{π}{8}$是y=f（x）的零點，直線x=$\frac{3π}{8}$為y=f（x）圖象的一條對稱軸，且函數(shù)f（x）在區(qū)間（$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{24}$）上單調(diào)，則ω的最大值是（　�。�
A．9B．7C．5D．3

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