Question

3．用三角函數(shù)誘導(dǎo)公式求值：sin（-$\frac{31π}{6}$）-cos（-$\frac{10π}{3}$）-sin$\frac{11π}{10}$．

Answer 1

分析 原式利用正弦、余弦函數(shù)的奇偶性化簡(jiǎn)，角度變形后利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：原式=-sin（5π+$\frac{π}{6}$）-cos（3π+$\frac{π}{3}$）-sin（π+$\frac{π}{10}$）
=sin$\frac{π}{6}$+cos$\frac{π}{3}$+sin$\frac{π}{10}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$+sin$\frac{π}{10}$
=1+sin$\frac{π}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．