已知函數(shù)f（x）=|x（x+3）|，若y=f（x）-x+b有四個零點，則實數(shù)b的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：將方程的零點問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)的交點問題，作出函數(shù)的圖象得到b的范圍．
解答： 解：y=f（x）-x+b
∴b=x-|x（x+3）|，
作出y═x-|x（x+3）|，
要使函數(shù)y=f（x）-x+b有四個零點，yA
則y═x-|x（x+3）|與y=b的圖象有四個不同的交點，
所以-4＜b＜-3，
故答案為：（-4，-3）．
點評：本題主要考查函數(shù)零點的應用，利用函數(shù)與方程之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)問題，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）+
1-a-x
ax+a2
，（a＞0）；
（Ⅰ）若a=1，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若y=f（x）有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當a=1時方程f（x）=k（k＞0）存在兩個異號實根x1，x2；求證：x1+x2＞0，其中[（ln（-x+1））′=
-1
-x+1
]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{bn}滿足
1
bn
=-
1
1+2+3+…+n
，求{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，且a1，a2，a3-
1
8
成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，設(shè)bn=2nan，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）2log72-log79+2log7（
3
2
2
）；
（2）（
1
8
） -
2
3
-
4(-3)4
+（2
1
4
） 
1
2
-（1.5）0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對滿足不等式組
y≥1
y≤2x
2x+3y≤12
的任意實數(shù)x，y．都有2x+y≥k成立，則實數(shù)k的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin2x-2asinx+1+a2在x=2kπ+
π
2
（k∈z）時取得最大值，在sinx=a時取得最小值，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果tanθ=2，1+sinθcosθ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是等比數(shù)列，滿足a1=2，且2a1、8a3、32a5構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列，則d=
 
．

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