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計算下列各式的值：
（1）2log72-log79+2log7（
3
2
2
）；
（2）（
1
8
） -
2
3
-
4(-3)4
+（2
1
4
） 
1
2
-（1.5）0．
考點：對數的運算性質,有理數指數冪的化簡求值
專題：函數的性質及應用
分析：（1）利用對數性質和運算法則求解．
（2）利用分數指數冪和根式性質求解．
解答： 解：（1）2log72-log79+2log7（
3
2
2
）
=log7
4
9
+log7
9
4

=log71
=0．
（2）（
1
8
） -
2
3
-
4(-3)4
+（2
1
4
） 
1
2
-（1.5）0
=4-3+
3
2
-1
=
3
2
．
點評：本題考查對數和指數的化簡求值，是基礎題，解題時要注意對數和指數的性質和運算法則的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，B=
π
3
，cosA=
4
5
，b=
3
．
（1）求sinC的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，真命題的序號是
 
．
①△ABC中，A＞B?sinA＞sinB；
②數列{an}的前n項和Sn=n2-2n+1，則數列{an}是等差數列；
③銳角三角形的三邊長分別為3，4，a，則a的取值范圍是
7
＜a＜5；
④等差數列{an}前n項和為Sn．已知am-1+am+1-am2=0，S2m-1=38，則m=10；
⑤常數數列既是等差數列又是等比數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，圓O為四邊形ABCD的外接圓，AB=BD，過點D作圓O的切線交AB延長線于點P，∠PBD的角平分與DC的延長交于點E．
（1）若AB=3，PD=2
7
，求AD的長；
（2）求證：BE2=CE•DE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x，若對于實數a，b，c有f（a+b）=f（a）+f（b），f（a+b+c）=f（a）+f（b）+3f（c），則實數c的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x（x+3）|，若y=f（x）-x+b有四個零點，則實數b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知t2-2mt+2m2-8=0在t∈[2，+∞）有解，求m的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對任意的向量
a
，
b
使不等式|
a
|-|
b
|≤|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|成立的條件是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα=
4
3
7
，cos（α-β）=
13
14
，且0＜β＜α＜
π
2
．
（1）求tan2α的值；
（2）是否可以確定β的值，若能，求出β值；若不能，說明理由．

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