已知圓C的半徑為1，圓心C在直線l：y=2x-4上，O為原點，點A（0，3）．若圓C上存在點M，使得|MA|2-|MO|2=3，則圓心C的橫坐標的取值范圍為
 
．
考點：圓的標準方程
專題：計算題,直線與圓
分析：設點M（x，y），因為|MA|2-|MO|2=3，所以x2+（y-3）2-x2-y2=3，化簡得y=1，當圓與直線相切時，|2（a-2）-1|=1，即a=2或3，即可求得點C的橫坐標a的取值范圍．
解答： 解：因為圓心在直線y=2x-4上，所以圓C的方程為（x-a）2+[y-2（a-2）]2=1．設點M（x，y），因為|MA|2-|MO|2=3，所以x2+（y-3）2-x2-y2=3，化簡得y=1
當圓與直線相切時，|2（a-2）-1|=1，即a=2或3，
所以點C的橫坐標a的取值范圍是[2，3]．
故答案為：[2，3]．
點評：本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關系，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知常數(shù)a＞1，實數(shù)x，y滿足
x+y≤1
x+2y≥1
x-2y≥-2
，則z=ax+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A={ x||x-2|≤3}，B={ x|x＜t}，若A∩B=φ，則實數(shù)t的取值范圍是（　　）
A、t＜-1B、t＞5
C、t≤-1D、t≥5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且當-1≤x＜0時．f（x）=-2x3-5ax2-4a2x-b．
（1）當a=b=1時，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當1＜a≤3時，求函數(shù)f（x）在[-1，0）上最大值g（a）；
（3）如果對滿足1＜a≤3的一切實數(shù)a，不等式f（x）≤0在[-1，0）上恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P（x，y）滿足約束條件
x+y-3≤0
x-y-1≤0
x-1≥0
，O為坐標原點，A（3，4），則|
OP
|•cos∠AOP的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

試求函數(shù)y=log 
1
5
（x2+2x+6）的定義域、值域、單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設{x}表示離x最近的整數(shù)，即若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（m∈Z），則{x}=m．給出下列關于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的四個命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域是R，值域是[0，
1
2
]；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=
k
2
（k∈Z）對稱；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期是1；
④函數(shù)y=f（x）在[2，
5
2
]上是增函數(shù)．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果圓（x-m）2+（y-2m）2=r2關于直線x+y-3=0對稱，則圓的圓心坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P點在y軸上，點Q在x軸的正半軸上，點H（-3，0），E（-1，0），點M在直線PQ上，且滿足
HP
•
PM
=0，
PM
=-
3
2
MQ
．當點P在y軸上移動時，記點M的軌跡為G．在軌跡G上經(jīng)過點F（1，0）作弦AB
（1）求軌跡G的方程；
（2）若
AF
=λ
FB
，求證：
EF
⊥（
EA
-λ
EB
）．

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