已知圓C的半徑為1，圓心C在直線l：y=2x-4上，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，3）．若圓C上存在點(diǎn)M，使得|MA|2-|MO|2=3，則圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：設(shè)點(diǎn)M（x，y），因?yàn)閨MA|2-|MO|2=3，所以x2+（y-3）2-x2-y2=3，化簡得y=1，當(dāng)圓與直線相切時，|2（a-2）-1|=1，即a=2或3，即可求得點(diǎn)C的橫坐標(biāo)a的取值范圍．
解答： 解：因?yàn)閳A心在直線y=2x-4上，所以圓C的方程為（x-a）2+[y-2（a-2）]2=1．設(shè)點(diǎn)M（x，y），因?yàn)閨MA|2-|MO|2=3，所以x2+（y-3）2-x2-y2=3，化簡得y=1
當(dāng)圓與直線相切時，|2（a-2）-1|=1，即a=2或3，
所以點(diǎn)C的橫坐標(biāo)a的取值范圍是[2，3]．
故答案為：[2，3]．
點(diǎn)評：本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知常數(shù)a＞1，實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y≤1
x+2y≥1
x-2y≥-2
，則z=ax+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={ x||x-2|≤3}，B={ x|x＜t}，若A∩B=φ，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、t＜-1B、t＞5
C、t≤-1D、t≥5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且當(dāng)-1≤x＜0時．f（x）=-2x3-5ax2-4a2x-b．
（1）當(dāng)a=b=1時，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)1＜a≤3時，求函數(shù)f（x）在[-1，0）上最大值g（a）；
（3）如果對滿足1＜a≤3的一切實(shí)數(shù)a，不等式f（x）≤0在[-1，0）上恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（x，y）滿足約束條件
x+y-3≤0
x-y-1≤0
x-1≥0
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（3，4），則|
OP
|•cos∠AOP的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試求函數(shù)y=log 
1
5
（x2+2x+6）的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){x}表示離x最近的整數(shù)，即若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（m∈Z），則{x}=m．給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的四個命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域是R，值域是[0，
1
2
]；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
k
2
（k∈Z）對稱；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期是1；
④函數(shù)y=f（x）在[2，
5
2
]上是增函數(shù)．
其中真命題的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果圓（x-m）2+（y-2m）2=r2關(guān)于直線x+y-3=0對稱，則圓的圓心坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P點(diǎn)在y軸上，點(diǎn)Q在x軸的正半軸上，點(diǎn)H（-3，0），E（-1，0），點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足
HP
•
PM
=0，
PM
=-
3
2
MQ
．當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動時，記點(diǎn)M的軌跡為G．在軌跡G上經(jīng)過點(diǎn)F（1，0）作弦AB
（1）求軌跡G的方程；
（2）若
AF
=λ
FB
，求證：
EF
⊥（
EA
-λ
EB
）．

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同步練習(xí)冊答案