已知函數(shù)f（x）=ex-1，g（x）=-x2+4x-4，若存在實(shí)數(shù)a使f（a）=g（b），則b的取值范圍為（　�。�
A、[1，+∞）
B、（2-
2
，2+
2
）
C、[1，3]
D、（1，3）
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法,函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：確定兩個(gè)函數(shù)的值域，根據(jù)f（a）=g（b），可得g（b）∈（-1，1]，即可求得實(shí)數(shù)b的取值范圍．
解答： 解：由題可知f（x）=ex-1＞-1，g（x）=-x2+4x-4=-（x-2）2≤0，
若有f（a）=g（b），則g（b）∈（-1，0]，
即-b2+4b-4＞-1，即 b2-4b+3＜0，
解得1＜b＜3．
所以實(shí)數(shù)b的取值范圍為（1，3）
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的值域，考查解不等式，同時(shí)考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

?x∈R，不等式-x2+2ax-（a+2）＜0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是常數(shù)），且a1，a2，a3成公比不為1的等比數(shù)列，則{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
A、n2+2n-1
B、n2-2n+1
C、n2+n
D、n2-n+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為a1，且
1
2
，an，Sn成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=（log2a2n+1）×（log2a2n+3），求證：
1
b1
+
1
b2
+
1
b3
+…+
1
bn
＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，a=1，c=
3
，A=30°，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若y=f（x）的定義域是[-1，2]，則函數(shù)f（x-1）+f（2x+1）的定義域是（　�。�
A、[-2，
1
2
]
B、[-1，
3
2
]
C、[0，1]
D、[0，
1
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角△ABC中，AD是高，O是外心，AO的延長(zhǎng)線交過(guò)O、B、C三點(diǎn)的圓于P，自P作PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．求證：DEPF是平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x+x-1=3，則x3+x-3=（　�。�
A、8
5
B、3
5
C、18
D、±
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={（x，y）|（x+y）
x
=0}，B={（x，y）||y|=1}，則A∩B（　�。�
A、{（-1，1），（1，-1）}
B、{（1，-1）}
C、{（-1，1），（0，-1），（0，1），（1，-1）}
D、{（-1，1），（0，-1），（0，1）}

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