【題目】已知橢圓C1：x2＝1（a＞1）與拋物線C2：x2＝4y有相同焦點(diǎn)F1．

（1）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知直線l1過橢圓C1的另一焦點(diǎn)F2，且與拋物線C2相切于第一象限的點(diǎn)A，設(shè)平行l1的直線l交橢圓C1于B，C兩點(diǎn)，當(dāng)△OBC面積最大時，求直線l的方程．

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）求出拋物線的焦點(diǎn)，再由橢圓中即可求解.

（2）設(shè)出直線方程，與拋物線聯(lián)立，求出直線的方程，再由直線平行設(shè)出直線的方程，與橢圓聯(lián)立，由韋達(dá)定理求弦長，根據(jù)三角形的面積公式配方即可求解.

（1）由于拋物線的焦點(diǎn)為，得到c=1,又到．

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

（2）設(shè)的方程為y=kx-1，由題可知，k>0.聯(lián)立

得

所以得,k=1

切線方程

由設(shè)直線的方程為，聯(lián)立方程組

由，消y整理得

設(shè)，應(yīng)用韋達(dá)定理

可得

由點(diǎn)O到直線l的距離為則

當(dāng)，面積最大.

所以

所以直線l的方程為：y=x

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②過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的弦AB，O為原點(diǎn)，若向量．則動點(diǎn)P的軌跡是橢圓；

③方程的兩根可以分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

④雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)．

其中正確命題的序號為________．

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【題目】給出下列三種說法：

①命題p：x0∈R，tan x0＝1，命題q：x∈R，x2－x＋1>0，則命題“p∧()”是假命題．

②已知直線l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，則l1⊥l2的充要條件是＝－3.

③命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為“若x≠1，則x2－3x＋2≠0”．

其中所有正確說法的序號為________________．

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【題目】如圖是國家統(tǒng)計局發(fā)布的2018年3月到2019年3月全國居民消費(fèi)價格的漲跌幅情況折線圖（注：2019年2月與2018年2月相比較稱同比，2019年2月與2019年1月相比較稱環(huán)比），根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.2018年3月至2019年3月全國居民消費(fèi)價格同比均上漲

B.2018年3月至2019年3月全國居民消費(fèi)價格環(huán)比有漲有跌

C.2019年3月全國居民消費(fèi)價格同比漲幅最大

D.2019年3月全國居民消費(fèi)價格環(huán)比變化最快

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（1）求這些橋梁構(gòu)件質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間內(nèi)的頻率；

（2）用分層抽樣的方法在區(qū)間內(nèi)抽取一個容量為的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意抽取件橋梁構(gòu)件，求這件橋梁構(gòu)件都在區(qū)間內(nèi)的概率

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