13．若tanα=2，則$\frac{sinα+2cosα}{2sinα-cosα}$+cosαsinα等于$\frac{26}{15}$．

分析 利用弦化切與平方和公式，化簡求值即可．

解答 解：tanα=2，
則$\frac{sinα+2cosα}{2sinα-cosα}$+cosαsinα
=$\frac{sinα+2cosα}{2sinα-cosα}$+$\frac{cosαsinα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$
=$\frac{tanα+2}{2tanα-1}$+$\frac{tanα}{{tan}^{2}α+1}$
=$\frac{2+2}{2×2-1}$+$\frac{2}{{2}^{2}+1}$
=$\frac{4}{3}$+$\frac{2}{5}$
=$\frac{26}{15}$．
故答案為：$\frac{26}{15}$．

點評 本題考查了三角函數(shù)化簡與求值問題，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．直線l與拋物線y2=6x交于A，B兩點，圓（x-6）2+y2=r2與直線l相切于點M，且M為線段AB的中點．若這樣的直線l恰有4條，則r的取值范圍是（　　）
A．（$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$）B．（$\sqrt{3}$，3$\sqrt{3}$）C．（3，$2\sqrt{3}$）D．（3，3$\sqrt{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=x2-f'（-1）x+1在x=1處的切線方程為（　　）
A．y=-x+4B．y=3xC．y=3x-3D．y=3x-9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．從甲、乙、丙三個廠家生產的同一種產品中各抽取8件產品，對其使用壽命（單位：年）跟蹤調查結果
如下：
甲：3，4，5，6，8，8，8，10；
乙：4，6，6，6，8，9，12，13；
丙：3，3，4，7，9，10，11，12．
三個廠家在廣告中都稱該產品的使用壽命是8年，請根據結果判斷廠家在廣告中分別運用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一種集中趨勢的特征數(shù)：甲眾數(shù)，乙平均數(shù)，丙中位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四邊形ABCD是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，AB=2BC=2CD=2，PA=1．
（1）求證：平面PBC⊥平面PAB；
（2）求點C到平面PBD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在等比數(shù)列{an}中，a1+a3=10，前4項和S4=30，則公比q等于2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，AB=2BC，∠B=120°．若以A，B為焦點的橢圓經過點C，則該橢圓的離心率e為$\frac{{-1+\sqrt{7}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列選項中方程表示圖中曲線的是（　�。�
A．
       x2+y2=1		B．
    x2-y2=0		C．
         y=|x|		D．
      lgx+lgy=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E為棱CC1上的動點．
（1）若E為棱CC1的中點，求證：A1E⊥平面BDE；
（2）試確定E點的位置使直線A1C與平面BDE所成角的正弦值是$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$．

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