18．在等比數(shù)列{an}中，a1+a3=10，前4項(xiàng)和S4=30，則公比q等于2．

分析 由題意和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、通項(xiàng)公式列出方程組，化簡(jiǎn)求出q的值．

解答 解：由題意得，$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}{q}^{2}=10①}\\{{a}_{1}+{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{2}+{a}_{1}{q}^{3}=30②}\end{array}\right.$，
由①得${a}_{1}=\frac{10}{1+{q}^{2}}$，代入②化簡(jiǎn)得，
$\frac{10[（1+{q}^{2}）+q（1+{q}^{2}）]}{1+{q}^{2}}=30$，解得q=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、通項(xiàng)公式，以及方程思想的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知直線l1：x-2y+5=0與直線l2：2x+my-6=0．
（1）若兩直線相互平行，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若兩直線相互垂直，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+bx+c}{{e}^{x}}$（a＞0）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的兩個(gè)零點(diǎn)為-3和0．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程f（x）-m=0有三個(gè)不同的解，求m的取值范圍（用a表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，△ABC為正三角形，AA1=AB=6，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)．
（1）求證：平面BC1D⊥平面ACC1A1；
（2）求三棱錐C-BC1D的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若tanα=2，則$\frac{sinα+2cosα}{2sinα-cosα}$+cosαsinα等于$\frac{26}{15}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$上橫坐標(biāo)為$\frac{3}{2}a$的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離大于它到左準(zhǔn)線的距離，則該雙曲線兩條漸近線所夾的銳角的取值范圍是（0°，60°）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且|f（x）|是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．f（x）是偶函數(shù)B．f（x）是奇函數(shù)
C．|f（x-1）|的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱D．|f（x）+1|的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，∠B=$\frac{π}{3}$，c=4，$\overrightarrow{CB}$$•\overrightarrow{CA}$=-1，則b=$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的正方形f（x）中任取一點(diǎn)f（x），則點(diǎn)[-1，1）恰好取自陰影部分的概率為$\frac{1}{6}$．

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