4．設(shè)θ為第二象限角，若tanθ=$-\frac{1}{2}$，則sinθ+cosθ=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得sinθ、cosθ的值，可得sinθ+cosθ的值．

解答 解：θ為第二象限角，若tanθ=$-\frac{1}{2}$=$\frac{sinθ}{cosθ}$，又 sin2θ+cos2θ=1，sinθ＞0，cosθ＜0，
求得sinθ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cosθ=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，∴sinθ+cosθ=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故答案為：-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年四川成都石室中學(xué)高二文下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，該程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的,則輸入的 分別可能為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，若點(diǎn) P在橢圓上，則滿足|P O|2=|PF1|•|PF2|（其中 O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的點(diǎn) P有（　�。�
A．無數(shù)個(gè)B．6個(gè)C．4個(gè)D．0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知y=f（x）是偶函數(shù)，y=g（x）是奇函數(shù)，它們的定義域均為[-3，3]，且它們在x∈[0，3]上的圖象如圖所示，則不等式f（x）•g（x）＜0的解集是（　�。�
A．（0，1）∪（2，3）B．（-2，-1）∪（0，1）∪（2，3）
C．（-1，0）∪（-3，-2）∪（0，1）∪（2，3）D．（-3，-1）∪（0，1）∪（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知三個(gè)集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+a-1=0}，C={x|x2-bx+2=0}，問同時(shí)滿足B⊆A，A∪C=A的實(shí)數(shù)a、b是否存在？若存在，求出a、b；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．集合A={a2，2a-1}，若sin90°∈A，則實(shí)數(shù)a=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足3a-b-c=0，則原點(diǎn)O（0，0）到直線ax+by+c=0的距離的最大值為$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，四邊形ABCD與四邊形ABEF都是正方形，且二面角D-AB-F的大小為60°，則異面直線AD與BF所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對邊，若a=2，b=2$\sqrt{3}$，∠A=30°，則∠B等于（　　）
A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°

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