12．在三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別是a、b、c，已知a=2，b+c=7，cosB=-$\frac{1}{4}$，則b4．

分析 利用余弦定理列出關(guān)系式，整理后將a，cosB，以及b+c的值代入得到關(guān)于b與c的方程，與b+c=7聯(lián)立求出b即可．

解答 解：由余弦定理得：cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$=$\frac{{a}^{2}+（c+b）（c-b）}{2ac}$=$\frac{4+7（c-b）}{4c}$=-$\frac{1}{4}$，
整理得：8c-7b=-4，
與b+c=7聯(lián)立，解得：$\left\{\begin{array}{l}{b=4}\\{c=3}\end{array}\right.$，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了余弦定理，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．

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2．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-4≥0}\\{x≤4}\end{array}\right.$，則z=4x+y的最小值為（　�。�
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（1）討論函數(shù)f（x）極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由
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A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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