20.已知$tanα=\frac{1}{2}$,則$\frac{sinαcosα}{{{{sin}^2}α-co{s^2}α}}$的值是( 。
A.$-\frac{4}{3}$B.3C.$\frac{4}{3}$D.$-\frac{2}{3}$

分析 利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡函數(shù)的表達(dá)式為正切函數(shù)的形式,然后求解即可.

解答 解:$tanα=\frac{1}{2}$,則$\frac{sinαcosα}{{{{sin}^2}α-co{s^2}α}}$=$\frac{tanα}{ta{n}^{2}α-1}$=$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}-1}$=-$\frac{2}{3}$.
故選:D.

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用,考查計算能力.

練習(xí)冊系列答案
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11.過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F作直線交拋物線于A,B,若S△OAF=3S△OBF,則直線AB的斜率為(  )
A.$±\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B.$±\frac{4}{3}$C.$±\sqrt{3}$D.$±\frac{3}{4}$

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9.求下列各式的值
(1)(0.25)-1+($\frac{8}{27}$)${\;}^{\frac{1}{3}}$-($\frac{1}{16}$)-0.75+lg25+lg4+7${\;}^{lo{g}_{7}2}$.
(2)(log43+log83)(log32+log92)-log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\root{4}{32}$.

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A.-7B.0C.-3D.-5

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