已知變量x，y滿足約束條件
x≥1
x+y≤3
x-2y-3≤0
，則z=2x+y的最小值為（　　）
A、0B、1C、4D、6
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+z經過點B時，直線的截距最小，
此時z最小，
由
x=1
x-2y-3=0
，解得
x=1
y=-1
，
即B（1，-1），此時z=1×2-1=1，
故選：B
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

班級53名同學報名參加科技、文化、生活三個學習社團，規(guī)定每人必須參加一個社團，且最多參加兩個社團，在所有可能的報名方案中，設參加社團完全相同的人數(shù)的最大值為n，則n的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}是首項為1，公比為q（q≠-1）的等比數(shù)列，若{
1
an+an+1
}是等差數(shù)列，則（
1
a2
+
1
a3
）+（
1
a3
+
1
a4
）+…+（
1
a2013
+
1
a2014
）=（　　）
A、2012B、2013
C、4024D、4026

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（
5
2
，
3
2
）且被圓C：x2+y2-2x-4y=0截得的最短弦的弦長為（　�。�
A、3
10
B、
10
C、
2
D、
26

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足3an+1+an=0，a2=-
4
3
，則a10等于（　�。�
A、-4×3-9
B、4×3-9
C、-4×37
D、4×37

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式中，恒成立的是（　�。�
A、a2+b2＞2ab
B、a+b≥2
ab
C、a+b＞2
ab
D、a2+b2≥2ab

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0（a∈R）的解集為（
1
a
，1），則a的取值范圍為（　　）
A、a＜0，或a＞1B、a＞1
C、0＜a＜1D、a＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=max{x2-x，1-x2}的單調增區(qū)間是（　　）
A、[-
1
2
，0]，[1，+∞）
B、（-∞，-
1
2
]，[0，1]
C、[-
1
2
，1]
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知三角形△ABC與△BCD所在平面相互垂直，且∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD，點P，Q分別在線段BD，CD上，沿直線PQ將△PQD向上翻折，使D與A重合．
（Ⅰ）求證：AB⊥CQ；
（Ⅱ）求證P為BD的中點；
（Ⅲ）求直線AP與平面ABC所成的角．

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