12．小明、小紅等4位同學(xué)各自申請(qǐng)甲乙兩所大學(xué)的自主招生考試資格，則每所大學(xué)恰有兩位同學(xué)申請(qǐng)，且小明、小紅沒(méi)有申請(qǐng)同一所大學(xué)的所有可能性有     種．（　�。�
A．4B．12C．6D．3

分析 由于小明、小紅沒(méi)有申請(qǐng)同一所大學(xué)，則組合為（AC，BD）與（AD，BC）兩種形式，再分配到2個(gè)學(xué)校即可．

解答 解：設(shè)小明、小紅等4位同學(xué)分別為A，B，C，D，小明、小紅沒(méi)有申請(qǐng)同一所大學(xué)，則組合為（AC，BD）與（AD，BC）
若AC選甲學(xué)校，則BD選乙學(xué)校，若AC選乙學(xué)校，則BD選甲學(xué)校，
若AD選甲學(xué)校，則BC選乙學(xué)校，若AD選乙學(xué)校，則BC選甲學(xué)校，
故共有4種方法，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的排列組合的問(wèn)題，關(guān)鍵把4人分組，分組再分配，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且焦距為4$\sqrt{3}$
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+m與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，且△AOB的面積為4，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知方程$sin（{x+3}）=\frac{m}{2}在[{0，π}]上有兩個(gè)解，則m的取值范圍為$（-2，2sin3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x＞0}\\{-{x}^{2}-3x-1，x≤0}\end{array}\right.$ 若函數(shù)y=f（x）-kx只有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，e）C．（-1，e）D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在正四棱錐P-ABCD中，所有棱長(zhǎng)均等于2$\sqrt{2}$，E，F(xiàn)分別為PD，PB的中點(diǎn)，求異面直線AE與CF所成角的余弦值為（　　）
A．-$\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在極坐標(biāo)系中，已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$），直線的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-ρsinθ+1=0，
（Ⅰ）求圓C的面積；
（Ⅱ）直線與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知$\frac{1}{C_5^m}$-$\frac{1}{C_6^m}$=$\frac{7}{10C_7^m}$，則C21m=210．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
（Ⅰ）解不等式f（x-1）+f（x+3）≥6；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，且b≠0，求證：f（ab）＞|b|f（$\frac{a}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}滿足a1=-1，an+1=$\frac{（3n+3）{a}_{n}+（4n+6）}{n}$，數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{a}_{n}+2}{n}$．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列并求{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和為Sn，且cn=$\frac{{3}^{n-1}}{{a}_{n}+2}$．求證：n≥2時(shí)，Sn2≥2（$\frac{{S}_{2}}{2}$+$\frac{{S}_{3}}{3}$+…+$\frac{{S}_{n}}{n}$）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案