若x，y滿足約束條件
x+y-1≥0
y≥2x-2
y≤2
，且z=kx+y取得最小值的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)，則k=
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：探究型,數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，然后分目標(biāo)函數(shù)直線與BC和AB重合得答案．
解答： 解：由目標(biāo)函數(shù)作出可行域如圖：

目標(biāo)函數(shù)z=kx+y可化為直線l：y=-kx+z，依題意-k≠0，
當(dāng)-k＞0，即k＜0時(shí)，當(dāng)l運(yùn)動(dòng)至與BC重合時(shí)，最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)，符合題意，
此時(shí)-k=2，得k=-2；
當(dāng)-k＜0，即k＞0時(shí)，當(dāng)l運(yùn)動(dòng)至與AB重合時(shí)，最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)，符合題意，
此時(shí)-k=-1，得k=1．
綜上①②可知，k=1或-2．
故答案為：1或-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（a-1）
3-ax
在（0，1]上為減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2（a-2）x+5．
（1）若函數(shù)f（x）在（4，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；  
（2）若f（-1）=8，求函數(shù)f（x）在[0，3]上的最值，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα+2sinα=0，其中
π
2
＜α＜π．
（Ⅰ）求
sinα-2cosα
2sinα-cosα
的值；
（Ⅱ）若sinβ=
3
5
，
π
2
＜β＜π，求cos﹙α+β﹚的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一元二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c，且不等式x2+bx+c＞0的解集為{x|x＜-1或x＞
1
2
}，則f（10x）＞0的解集為（　　）
A、{x|x＜-1或x＞lg2}
B、{x|-1＜x＜lg2}
C、{x|x＞-lg2}
D、{x|x＜-lg2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：直線l：ax+y+2a=0，圓C：x2+（y-4）2=4．
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，直線l與圓C相切；
（2）若直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2
2
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），且圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，函數(shù)g（x）=logax的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（
1
4
，-2）．
（1）分別求出函數(shù)f（x）與g（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)F（x）=g（f（x）），求F（x）的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線y=-x2+9與x軸交于兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)C，D在拋物線上（點(diǎn)C在第一象限），CD∥AB．記|CD|=2x，梯形ABCD面積為S．
（1）求面積S以x為自變量的函數(shù)式；
（2）若
|CD|
|AB|
=k其中k為常數(shù)，且0＜k＜1，求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）若a∈R，則“a2＞a”是“a＞1”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案