已知：直線l：ax+y+2a=0，圓C：x2+（y-4）2=4．
（1）當(dāng)a為何值時，直線l與圓C相切；
（2）若直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2
2
，求直線l的方程．
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：（1）確定圓心與半徑，利用直線l與圓C相切，則有
|4+2a|
a2+1
=2，即可求出a的值；
（2）確定圓心到直線的距離，可求a，即可求直線l的方程．
解答： 解：（1）由題意知，圓C的圓心為（0，4），因此有
|4+2a|
a2+1
=2，解得a=-
3
4
，
所以當(dāng)a=-
3
4
時，直線l與圓C相切；
（2）∵|AB|=2
2
，∴圓心到直線l的距離為
2
，
因此有
|4+2a|
a2+1
=
2
，解得a=-1，a=-7，
∴直線l的方程為x-y+2=0與7x-y+14=0．
點(diǎn)評：本題考查直線和圓的方程的應(yīng)用，考查直線和圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，直線ρsinθ=m與圓ρ=4cosθ相切于極軸上方，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)，試解關(guān)于x的不等式：f（1-x）+f（1-x2）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=（x-1）
1+x
1-x
的奇偶性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x+y-1≥0
y≥2x-2
y≤2
，且z=kx+y取得最小值的點(diǎn)有無數(shù)個，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25人排成5×5方陣，從中選出3人分別擔(dān)任隊(duì)長、副隊(duì)長、紀(jì)律監(jiān)督員，要求這3人任兩人都不同行也不同列，則不同的任職方法數(shù)為（　�。�
A、7200種
B、1800種
C、3600種
D、4500種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)于函數(shù)f（x）=（x+1）|x|的單調(diào)性的敘述中，正確的是（　�。�
A、f（x）在定義域上單調(diào)遞增
B、f（x）在定義域上單調(diào)遞減
C、f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)
D、f（x）在（-
1
2
，0）上是減函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且三角形的面積為S=
3
2
accosB．
（1）求角B的大小
（2）若
c
a
+
a
c
=4，求
1
tanA
+
1
tanC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列A：a1，a2，a3，…，an（0≤a1＜a2＜a3＜…＜an，n≥3，n∈N*）具有性質(zhì)P：對任意的i，j（1≤i≤j≤n，i，j∈N*），aj+ai與aj-ai兩數(shù)中至少有一個是數(shù)列A中的項(xiàng)，現(xiàn)下列命題正確的是：
 
．（寫出所有正確答案的序號）
①數(shù)列A：0，1，3與數(shù)列B：0，2，4，6都具有性質(zhì)P；
②a1=0；
③2（a1+a2+a3+…+an）=nan；
④當(dāng)n=5時，a1，a2，a3，a4，a5成等差數(shù)列．

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同步練習(xí)冊答案