精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知一元二次函數f（x）=x2+bx+c，且不等式x2+bx+c＞0的解集為{x|x＜-1或x＞
1
2
}，則f（10x）＞0的解集為（　　）
A、{x|x＜-1或x＞lg2}
B、{x|-1＜x＜lg2}
C、{x|x＞-lg2}
D、{x|x＜-lg2}
考點：一元二次不等式的解法
專題：函數的性質及應用,不等式的解法及應用
分析：由不等式f（x）＞0的解集得出f（10x）＞0的解集，即10x＜-1，或10x＞
1
2
；求出x的取值范圍．
解答： 解：∵不等式x2+bx+c＞0的解集為{x|x＜-1或x＞
1
2
}，
即不等式f（x）＞0的解集為{x|x＜-1或x＞
1
2
}，
∴f（10x）＞0的解為
10x＜-1，或10x＞
1
2
；
解得x∈∅，或x＞lg
1
2
，
即x＞-lg2；
∴f（10x）＞0的解集為{x|x＞-lg2}．
故選：B．
點評：本題考查了利用函數的圖象與性質求不等式的解集的問題，解題時應考查函數的圖象與性質，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=x2-bx+c，f（0）=4，f（1+x）=f（1-x），則（　　）
A、f（bx）≥f（cx）
B、f（bx）≤f（cx）
C、f（bx）＞f（cx）
D、f（bx）＜f（cx）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1）．
（1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形的第四個頂點D的坐標；
（2）設
OP
=
AB
-t
OC
，求實數t的值，使
OP
⊥
OC
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知2x+2-6•2x-1＞1，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x+1）是奇函數，則函數f（x）的圖象的中心對稱點是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x+y-1≥0
y≥2x-2
y≤2
，且z=kx+y取得最小值的點有無數個，則k=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

將分別寫有a，b，c，d，e，1，2，3，4，5的10張紙片排成一列，要求5在最前面，1在最后面，且數字按從大到小排列，字母按英文字母表的先后順序排列，則共有多少種不同的排列方法？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x2+2mx+1，若?x0∈R，使得?x1∈[1，2]都有f（x1）＜f（x0），則實數m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）在R單調遞減，且f（2a+2）＞f（a2-1），則實數a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案