10．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+{y^2}≤4\\ x-2y-2≤0\\ 2x-y+2≥0\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為（　　）
A．2B．$\sqrt{5}$C．4D．$2\sqrt{5}$

分析 根據(jù)約束條件畫圖，判斷當直線與圓相切時，取最大值，運用直線與圓的位置關系，注意圓心，半徑的運用得出$\frac{|k|}{\sqrt{{2}^{2}+1}}$≤2．

解答 解：∵x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+{y^2}≤4\\ x-2y-2≤0\\ 2x-y+2≥0\end{array}\right.$，
∴根據(jù)陰影部分可得出當直線與圓相切時，取最大值，
y=-2x+k，
$\frac{|k|}{\sqrt{{2}^{2}+1}}$≤2，
即k$≤2\sqrt{5}$
所以最大值為2$\sqrt{5}$，
故選：D

點評 本題考查了運用線性規(guī)劃問題，數(shù)形結合的思想求解二元式子的最值問題，關鍵是確定目標函數(shù)，畫圖．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=sin（x-\frac{3π}{2}）cos（\frac{π}{2}-x）+cosxcos（π-x）$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當$x∈[\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}]$，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設i是虛數(shù)單位，$\overline{z}$是復數(shù)z的共軛復數(shù)，若復數(shù)z=3-i，則z•$\overline{z}$=10．

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18．拋物線y2=4ax（a＞0）的焦點恰好是雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的兩焦點間線段的一個三等分點，則雙曲線的漸近線方程為$y=±2\sqrt{2}x$．

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5．已知數(shù)列{an}的前n和Sn=$\frac{3}{2}{n^2}+\frac{5}{2}$n，數(shù)列{bn}的通項公式bn=5n+2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設cn=$\frac{1}{{{a_n}{b_n}}}$，求證：$\sum_{i=1}^n{c_i}＜\frac{2}{25}$；
（3）若數(shù)列{an}與{bn}中相同的項由小到大構成的數(shù)列為{dn}，求數(shù)列{dn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．一汽車4S店新進A，B，C三類轎車，每類轎車的數(shù)量如下表：
類別ABC
數(shù)量432
同一類轎車完全相同，現(xiàn)準備提取一部分車去參加車展．
（Ⅰ）從店中一次隨機提取2輛車，求提取的兩輛車為同一類型車的概率；
（Ⅱ）若一次性提取4輛車，其中A，B，C三種型號的車輛數(shù)分別記為a，b，c，記ξ為a，b，c的最大值，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若點（a，9）在函數(shù)$y={（\sqrt{3}）^x}$的圖象上，則${log_{\sqrt{2}}}$a=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在五面體ABCDEF中，AB∥CD∥EF，CD=EF=CF=2AB=2AD=2，∠DCF=60°，AD⊥CD，平面CDEF⊥平面ABCD．
（1）求異面直線BE與CF所成角的余弦值；
（2）證明：直線CE⊥平面ADF；
（3）已知P為棱BC上的點，且二面角P-DF-A為60°，求PE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知a，b，c分別是△ABC的內角A，B，C所對的邊，且c=2，sinC（cosB-$\sqrt{3}$sinB）=sinA．
（1）求角C的大��；
（2）若cosA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，求邊b的長．

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