11．用數(shù)學(xué)歸納法證明1+a+a2+…+an+1=$\frac{1-{a}^{n+2}}{1-a}$（a≠1，n∈N*），在驗(yàn)證n=1成立時(shí)，左邊的項(xiàng)是（　　）
A．1B．1+aC．1+a+a2D．1+a+a2+a4

分析 在驗(yàn)證n=1時(shí)，左端計(jì)算所得的項(xiàng)．把n=1代入等式左邊即可得到答案．

解答 解：用數(shù)學(xué)歸納法證明1+a+a2+…+an+1=$\frac{1-{a}^{n+2}}{1-a}$（a≠1，n∈N*），
在驗(yàn)證n=1時(shí)，把當(dāng)n=1代入，左端=1+a+a2．
故選：C．

點(diǎn)評 此題主要考查數(shù)學(xué)歸納法證明等式的問題，屬于概念性問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=1，求證：8abc≤（1-a）（1-b）（1-c）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)為B，過點(diǎn)B且互相垂直的動(dòng)直線l1，l2與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)分別為P，Q，若當(dāng)l1的斜率為2時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-$\frac{5}{3}$，-$\frac{4}{3}$）
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線PQ與y軸相交于點(diǎn)M，設(shè)$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{MQ}$，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，已知拋物線上一點(diǎn)Q，其縱坐標(biāo)為4，且|QF|=4．
（1）求p的值；
（2）設(shè)點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是R，直線l與拋物線交于異于Q、R的不同兩點(diǎn)A、B，且直線QA、QB的斜率之積為-4，求△RAB面積最小時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．用數(shù)學(xué)歸納法證明等式“1+2+3+…+（n+3）=$\frac{{（{n+3}）（{n+4}）}}{2}（{n∈{N^*}}）$”，當(dāng)n=1時(shí)，等式應(yīng)為1+2+3+4=$\frac{（1+3）（1+4）}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．當(dāng)函數(shù)y=ax（a＞1）與函數(shù)y=x有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．過拋物線y=ax2（a＞0）的焦點(diǎn)F作圓C：x2+y2-8y+15=0的切線，切點(diǎn)分別為M、N，已知直線MN：3y-11=0．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）直線l經(jīng)過點(diǎn)F，且與拋物線交于點(diǎn)A、B，若以AB為直徑的圓與圓C相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．求證：ln（23+1）+ln（33+1）+ln（43+1）+…+ln（n3+1）＜$\frac{1}{4}$+3lnn!（n≥2，n∈N）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某大學(xué)為了解某專業(yè)新生的綜合素養(yǎng)情況，從該專業(yè)新生中隨機(jī)抽取了2n（n∈N*）名學(xué)生，再從這2n名學(xué)生中隨機(jī)選取其中n名學(xué)生參加科目P的測試．另n名學(xué)生參加科目Q的測試．每個(gè)科目成績分別為1分，2分，3分，4分，5分．兩個(gè)科目測試成績整理成如圖統(tǒng)計(jì)圖，已知在科目P測試中，成績?yōu)?分的學(xué)生有8人．
（Ⅰ）分別求在兩個(gè)科目中成績?yōu)?分的學(xué)生人數(shù)
〔Ⅱ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，分別估計(jì)：
（i）該專業(yè)新生在這兩個(gè)科目上的平均成績的高低；
（ii）該專業(yè)新生在這兩個(gè)科目中，哪個(gè)科目的個(gè)體成績差異較為明顯．（結(jié)論不要求證明）

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