寫出數(shù)列1，
2
3
，
3
5
，
4
7
，…的一個(gè)通項(xiàng)公式，并判斷它的增減性．
考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)條件利用觀察法得到數(shù)列的通項(xiàng)公式，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵數(shù)列的前幾項(xiàng)為
1
1
，
2
3
，
3
5
，
4
7
，…
∴數(shù)列的通項(xiàng)公式可以是an=
n
2n-1
，
∵an=
n
2n-1
=
1
2
(2n-1)+
1
2
2n-1
=
1
2
+
1
2
2n-1
=
1
2
+
1
4
n-
1
2
，
∴當(dāng)n≥1時(shí)，{an}是遞減數(shù)列
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解，利用分式函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

ABC-A1B1C1是各棱長(zhǎng)均相等的正三棱柱，D是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)．求證：平面AB1D⊥平面ABB1A1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+y2=1（a＞1）的上頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，直線AF與圓M：（X-3）2+（y-1）2=3相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求圓M關(guān)于直線AF對(duì)稱的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1號(hào)箱中有2個(gè)白球和4個(gè)紅球，2號(hào)箱中有5個(gè)白球和3個(gè)紅球，現(xiàn)隨機(jī)地從1號(hào)箱中取出一球放入2號(hào)箱，然后從2號(hào)箱隨機(jī)取出一球，問：
（Ⅰ）從1號(hào)箱中取出的是紅球的條件下，從2號(hào)箱取出紅球的概率是多少？
（Ⅱ）從2號(hào)箱取出紅球的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個(gè)小球從 M處投入，通過管道自上而下落A或B或C．已知小球從每個(gè)叉口落入左右兩個(gè)管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式進(jìn)行促銷活動(dòng)，若投入的小球落到A，B，C，則分別設(shè)為l，2，3等獎(jiǎng)．
（Ⅰ）已知獲得l，2，3等獎(jiǎng)的折扣率分別為50%，70%，90%．記隨變量ξ為獲得k（k=1，2，3）等獎(jiǎng)的折扣率，求隨機(jī)變量ξ的分布列及期望Eξ；
（Ⅱ）若有3人次（投入l球?yàn)閘人次）參加促銷活動(dòng)，記隨機(jī)變量η為獲得1等獎(jiǎng)或2等獎(jiǎng)的人次，求P（η=2）和η的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M（x，y）與兩定點(diǎn)M1，M2距離的比是一個(gè)正數(shù)m，求點(diǎn)M的軌跡方程．并說明軌跡是什么圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
p
x
（p＞0），討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)軸長(zhǎng)為2a，虛軸長(zhǎng)為2b的雙曲線S的焦點(diǎn)在x軸上，直線y=-
3
x，|
OA
|2+|
OB
|2=
4
3
|
OA
|2•|
OB
|2
是雙曲線S的一條漸近線，而且原點(diǎn)O，點(diǎn)A（a，0）和點(diǎn)B（0，-b）使等式成立．
（Ⅰ）求雙曲線S的方程；
（Ⅱ）若雙曲線S上存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線l：y=kx+4對(duì)稱，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{xn}滿足x1=0，xn+1=-xn2+xn+c（n∈N*）．求證：0＜c＜1是數(shù)列{xn}是單調(diào)遞增數(shù)列的必要不充分條件．

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同步練習(xí)冊(cè)答案