【題目】某石化集團(tuán)獲得了某地深海油田區(qū)塊的開采權(quán)，集團(tuán)在該地區(qū)隨機(jī)初步勘探了部分幾口井，取得了地質(zhì)資料.進(jìn)入全面勘探時(shí)期后，集團(tuán)按網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)來布置井位進(jìn)行全面勘探，由于勘探一口井的費(fèi)用很高，如果新設(shè)計(jì)的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井，以節(jié)約勘探費(fèi)用，勘探初期數(shù)據(jù)資料見如表：

（參考公式和計(jì)算結(jié)果：

， ， ， ）

（1）1~6號(hào)舊井位置線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為，求的值，并估計(jì)的預(yù)報(bào)值.

（2）現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井，若通過1，3，5，7號(hào)并計(jì)算出的， 的值（， 精確到0.01）相比于（1）中的， ，值之差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井，否則在新位置打開，請(qǐng)判斷可否使用舊井？

（3）設(shè)出油量與勘探深度的比值不低于20的勘探井稱為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探優(yōu)質(zhì)井?dāng)?shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）， 的預(yù)報(bào)值為24；（2）使用位置最接近的已有舊井；（3），分布列見解析.

【解析】試題分析:

（1）利用前5組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的計(jì)算公式可得=5，=50，代入y=6.5x+a，可得a，進(jìn)而定點(diǎn)y的預(yù)報(bào)值．

（2）根據(jù)計(jì)算公式可得， ， ≈10.25， =5.25， =10.25，計(jì)算可得并且判斷出結(jié)論．

（3）由題意，1、3、5、6這4口井是優(yōu)質(zhì)井，2，4這兩口井是非優(yōu)質(zhì)井，勘察優(yōu)質(zhì)井?dāng)?shù)X的可能取值為2，3，4，P（X=k）=，可得X的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

解：

（1）因?yàn)?/span>， .

回歸直線必過樣本中心點(diǎn)，則.

故回歸直線方程為，當(dāng)時(shí)， ，即的預(yù)報(bào)值為24.

（2）因?yàn)?/span>， ， ， ，

所以 ，

，即， ， ， .

， ，均不超過10%，因此使用位置最接近的已有舊井.

（3）由題意，1，3，5，6這4口井是優(yōu)質(zhì)井，2，4這兩口井是非優(yōu)質(zhì)井，

所以勘察優(yōu)質(zhì)井?dāng)?shù)的可能取值為2，3，4，

， ，

.

X

2

3

4

P

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相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，在半徑為3m的 圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料OABC，其中點(diǎn)B在圓弧上，點(diǎn)A、C在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形鋁皮OABC卷成一個(gè)以AB為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計(jì)剪裁和拼接損耗），設(shè)矩形的邊長AB=xm，圓柱的體積為Vm3 ．
（1）寫出體積V關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出定義域；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，才能使做出的圓柱形罐子體積V最大？最大體積是多少？

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【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)，
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)關(guān)于x的方程f（4x﹣b）+f（﹣2x+1）=0有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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【題目】（本小題滿分12分）

如圖，已知四棱錐的底面為菱形，且， .

（I）求證：平面 平面；

（II）求二面角的余弦值．

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（2）若BA，求m的取值范圍．

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A. B. C. D.

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【題目】已知集合M是滿足下列條件的函數(shù)f（x）的全體：存在非零常數(shù)T，對(duì)任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立．給出如下函數(shù)：①f（x）=x；②f（x）=2x；③f（x）= ；④f（x）=x2；則屬于集合M的函數(shù)個(gè)數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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