12.(1)已知定義在[-2,2]上的奇函數(shù),f(x)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減,若f(m)+f(m-1)>0,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)已知定義在[-2,2]上的偶函數(shù),f(x)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減,若f(1-m)<f(m),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

分析 (1)根據(jù)定義域得出m的范圍為-1≤m≤2,由奇函數(shù)的性質(zhì),結(jié)合單調(diào)性可知m<1-m,得出m的范圍;
(2)根據(jù)定義域得出m的范圍為-1≤m≤2,由偶函數(shù)的性質(zhì)可知距離y軸越進(jìn),函數(shù)值越大,得出|1-m|>|m|,進(jìn)而求出m的范圍.

解答 解:(1)定義在[-2,2]上的奇函數(shù),
∴-1≤m≤2,
∵f(m)+f(m-1)>0,
∴f(m)>-f(m-1)=f(1-m),
∴m<1-m,
∴m<$\frac{1}{2}$,
∴-1≤m<$\frac{1}{2}$.
(2)已知定義在[-2,2]上的偶函數(shù),f(x)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減,
∴-1≤m≤2,
∵f(1-m)<f(m),
∴|1-m|>|m|,
∴m<$\frac{1}{2}$,
∴-1≤m<$\frac{1}{2}$.

點(diǎn)評(píng) 考查了奇函數(shù),偶函數(shù)圖象的性質(zhì)和對(duì)單調(diào)性的應(yīng)用.

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