【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)

（1）比較的大小，并說明理由.（提示：）

（2）若，且對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由于函數(shù)為奇函數(shù)，，求得，為減函數(shù)，通過計算證得，所以；（2）利用函數(shù)的奇偶性，化簡原不等式為，根據(jù)單調(diào)性和定義域，列不等式，分離參數(shù)求得參數(shù)的取值范圍.

試題解析：

（1）∵函數(shù)為奇函數(shù)，

∴，∴，∴，對恒成立，∴，

∴．．．．．．．．．．．．．．．2分

∵，

∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

又，

∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

∵在上遞減，∴．．．．．．．．．．．．．7分

（2）由為奇函數(shù)可得，

∵，∴，

又在上遞減，

∴即對恒成立，

∵在上遞增，∴，又，∴．．．．．．．．．．12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面是直角梯形，,是上的點.

（1）求證: 平面平面；

（2）若是的中點，且二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓，直線過點．

（1）求圓的圓心坐標和半徑；

（2）若直線與圓相切，求直線的方程；

（3）若直線與圓相交于P，Q兩點，求三角形CPQ的面積的最大值，并求此時

直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設橢圓的焦點在軸上.

（1）若橢圓的焦距為1，求橢圓的方程；

（2）設分別是橢圓的左、右焦點，為橢圓上第一象限內(nèi)的點，直線交軸于點，并且.證明：當變化時，點在定直線上.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學有一調(diào)查小組為了解本校學生假期中白天在家時間的情況，從全校學生中抽取人，統(tǒng)計他們平均每天在家的時間（在家時間在小時以上的就認為具有“宅”屬性，否則就認為不具有“宅”屬性）

具有“宅”屬性

不具有“宅”屬性

總計

男生

20

50

70

女生

10

40

50

總計

30

90

120

（1）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并通過計算判斷能否在犯錯誤的概率不超過

的前提下認為“是否具有‘宅’屬性與性別有關？”

（2）采用分層抽樣的方法從具有“宅”屬性的學生里抽取一個人的樣本，其中男生和女生各多少人？

從人中隨機選取人做進一步的調(diào)查，求選取的人至少有名女生的概率.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

5.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設橢圓的左焦點為，離心率為，橢圓與軸與左焦點與點的距離為．

（1）求橢圓方程；

（2）過點的直線與橢圓交于不同的兩點，當面積為時，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知分別為橢圓左、右焦點，點在橢圓上，且軸，的周長為6．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）是橢圓上異于點的兩個動點，如果直線與直線的傾斜角互補，證明：直線的斜率為定值，并求出這個定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個鋁合金窗分為上、下兩欄，四周框架和中間隔檔的材料為鋁合金，寬均為6，上欄與下欄的框內(nèi)高度（不含鋁合金部分）的比為1:2，此鋁合金窗占用的墻面面積為28800，設該鋁合金窗的寬和高分別為，鋁合金窗的透光部分的面積為.

（1）試用表示；

（2）若要使最大，則鋁合金窗的寬和高分別為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在四棱錐中，底面是正方形， ．

（1）如圖2，設點為的中點，點為的中點，求證: 平面；

（2）已知網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，請你在網(wǎng)格紙上用粗線畫圖1中四棱錐的府視圖（不需要標字母），并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案