【題目】《九章算術(shù)》中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑，如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為，圖中粗線畫出的是某幾何體毛坯的三視圖，第一次切削，將該毛坯得到一個(gè)表面積最大的長方體，第二次切削沿長方體的對角面刨開，得到兩個(gè)三棱柱，第三次切削將兩個(gè)三棱柱分別沿棱和表面的對角線刨開得到兩個(gè)鱉臑和兩個(gè)陽馬，則陽馬與鱉臑的體積之比為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】由三視圖可得，直觀圖是底面直徑、高都為4的圓柱，第一次切削該毛坯得到一個(gè)表面積最大的長方體，長方體的底面為邊長為的正方體，第二次切削后得到底面是腰長為的等腰直角三角形，高為4的三棱柱，經(jīng)過第三次切削后所得一個(gè)陽馬的體積為： ，一個(gè)鱉臑的體積為： ，則陽馬與鱉臑的體積之比為，故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求圖中a的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均分；

（3）若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（y）之比如表所示，求數(shù)學(xué)成績在[50，90）之外的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))

(1)求點(diǎn)的直角坐標(biāo)；化曲線的參數(shù)方程為普通方程；

(2)設(shè)為曲線上一動點(diǎn)，以為對角線的矩形的一邊垂直于極軸，求矩形周長的最小值，及此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍。為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為

A. 9 B. 18 C. 27 D. 36

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形與梯形所在的平面互相垂直， ， ∥， ， ， ， 為的中點(diǎn)， 為中點(diǎn)．

（1）求證：平面∥平面；

（2）求證：平面平面 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c， =（ ，1）， =（sinA，cosA）， 與 的夾角為60°． （Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若sin（B﹣C）=2cosBsinC，求 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（x+ ）+cosx，x∈R，
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出當(dāng)f（x）取得最大值時(shí)x的取值集合；
（2）若α∈（0， ），f（α+ ）= ，求f（2α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{an}為等差數(shù)列，且a3=﹣6，a6=0．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式．
（2）若等比數(shù)列{bn}滿足b1=8，b2=a1+a2+a3 ， 求{bn}的前n項(xiàng)和公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（x1 ， f（x1）），B（x2 ， f（x2））是函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ） 圖象上的任意兩點(diǎn)，且角φ的終邊經(jīng)過點(diǎn) ，若|f（x1）﹣f（x2）|=4時(shí)，|x1﹣x2|的最小值為 ．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當(dāng) 時(shí)，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案