某人要在一張3×3的表格中填入9個(gè)數(shù)（填的數(shù)有正有負(fù)），他要使得表中任意一行的三個(gè)數(shù)之和為正，而任意一列的三個(gè)數(shù)之和為負(fù)．證明：他一定不能寫(xiě)出滿(mǎn)足要求的數(shù)表．
考點(diǎn)：進(jìn)行簡(jiǎn)單的演繹推理
專(zhuān)題：證明題,反證法
分析：利用反證法證明即可．
解答： 證明：假設(shè)a+b+c＞0，d+e+f＞0，m+n+g＞0，
∴a+b+c+d+e+f+m+n+g＞0，①
又a+d+m＜0，b+e+n＜0，c+f+g＜0．
∴a+b+c+d+e+f+m+n+g＜0，②
①②矛盾，故他一定不能寫(xiě)出滿(mǎn)足要求的數(shù)表．
點(diǎn)評(píng)：利用反證法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（
π
3
-4x）．
（Ⅰ）求函數(shù)的周期及單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)的最大值及最小值并寫(xiě)出取最值時(shí)自變量x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷(xiāo)售額y（單位：萬(wàn)元）之間有如表所示的數(shù)據(jù)
x24568
y3040605070
（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；
（2）求y關(guān)于x的回歸直線(xiàn)方程，并對(duì)廣告支出費(fèi)用x=10萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售額y進(jìn)行預(yù)測(cè)．
（注：
?
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列不等式①x2-4x+3＜0；②x2-6x+8＜0；③2x2-9x+a＜0．要使①②成立的x也滿(mǎn)足③，請(qǐng)你找一個(gè)這樣的a值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有編號(hào)為1、2、3、4、5的五道不同的政治題和編號(hào)為6、7、8、9的四道不同的歷史題，一位同學(xué)從這九道題中任意抽取兩道，每道題被抽中的機(jī)會(huì)相等．
（1）共有多少種不同的抽取結(jié)果；
（2）求這位同學(xué)抽取的兩道題編號(hào)之和小于17但不小于11的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

斜率為3且與圓x2+y2=10相切的直線(xiàn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，則f′（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，若m+n=p+q（m，n，p，q∈N*），則am+an=ap+aq．類(lèi)比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列{an}中，則有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A，B，C，D四個(gè)區(qū)域，現(xiàn)在有4種不同的顏色，給A，B，C，D四個(gè)區(qū)域涂色，要求每個(gè)區(qū)域只涂一色且相鄰區(qū)域不涂同一色，則不同的涂法有
 
種．

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