已知下列不等式①x2-4x+3＜0；②x2-6x+8＜0；③2x2-9x+a＜0．要使①②成立的x也滿足③，請你找一個這樣的a值．
考點：其他不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：聯(lián)立①②，解得2＜x＜3．由于2＜x＜3也滿足③2x2-9x+a＜0，可得③的解集非空且（2，3）是③解集的子集，即可得到a的范圍，從而得到答案．
解答： 解：聯(lián)立①②得
x2-4x+3＜0
x2-6x+8＜0
，即
1＜x＜3
2＜x＜4
，解得2＜x＜3．
∵2＜x＜3也滿足③2x2-9x+a＜0，
∴③的解集非空且（2，3）是③解集的子集．
由f（x）=2x2-9x+a＜0，
∴f（2）=8-18+a≤0，且f（3）=18-27+a≤0，解得a≤9．
∴a的范圍是（-∞，9]，
這樣a的值可取小于等于9中的任一個，不妨取9．
故答案為：9（不唯一）
點評：本題考查了不等式組的解法、集合之間的關(guān)系，考查了推理能力和計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某校組織的一次籃球定點投籃測試中，規(guī)定每人最多投3次，每次投籃的結(jié)果相互獨立．在A處每投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分，否則得0分．將學(xué)生得分逐次累加并用ξ表示，如果ξ的值不低于DE分就認(rèn)為通過測試，立即停止投籃，否則繼續(xù)投籃，直到投完三次為止．投籃的方案有以下兩種：方案1：先在A處投一球，以后都在B處投；方案2：都在P處投籃．甲同學(xué)在AD1E處投籃的命中率為
2
3
，在B處投籃的命中率為0.8．
（Ⅰ）甲同學(xué)選擇方案1．①求甲同學(xué)測試結(jié)束后所得總分等于4的概率；②求甲同學(xué)測試結(jié)束后所得總分ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ；
（Ⅱ）你認(rèn)為甲同學(xué)選擇哪種方案通過測試的可能性更大？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四面體ABCD中，△ABC與△DBC都是邊長為4的正三角形．
（Ⅰ）求證：BC⊥AD；
（Ⅱ）若點D到平面ABC的距離等于3，求二面角A-BC-D的正弦值；
（Ⅲ）設(shè)二面角A-BC-D的大小為θ，猜想θ為何值時，四面體A-BCD的體積最大．（不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某體育用品商場經(jīng)營一批每件進(jìn)價為40元的運動服，先做了市場調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下表：
銷售單價x（元）6062646668…
銷售量y（件）600580560540520…
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，解答下列問題：
（1）建立一個恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，使它能較好地反映銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出這個函數(shù)模型的解析式y(tǒng)=f（x）； 
（2）試求銷售利潤z（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（銷售利潤=總銷售收入-總進(jìn)價成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6個人站成一列排隊，求：
（1）甲、乙相鄰，有幾種排法？
（2）甲、乙不相鄰，有幾種排法？
（3）甲不排頭，乙不排尾，有幾種排法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，且α∈（
π
2
，π），求：
（1）tanα的值； 
（2）
sinα-4cosα
5sinα+2cosα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人要在一張3×3的表格中填入9個數(shù)（填的數(shù)有正有負(fù)），他要使得表中任意一行的三個數(shù)之和為正，而任意一列的三個數(shù)之和為負(fù)．證明：他一定不能寫出滿足要求的數(shù)表．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2x+3y+5z=7，2x-1+3y+5z+1=11，則2x+1+3y+5z-1取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＜0，-1＜b＜0則下列不等式成立的是
 

（1）log0.5（-a）＜log0.5（-ab2）
（2）（-a）2＜（-ab2）2
（3）（-a）-1＞（-ab2）-1．

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同步練習(xí)冊答案