19．已知x1是x+lgx=27的解，x2是x+10x=27的解，則x1+x2的值是27．

分析 第一個(gè)方程：lgx=27-x．第二個(gè)方程，10x=27-x，lg（27-x）=x．注意第二個(gè)方程，如果做變量代換y=27-x，則lgy=27-y，其實(shí)是與第一個(gè)方程一樣的．那么，如果x1，x2是兩個(gè)方程的解，則必有x1=27-x2，也就是說，x1+x2=27．

解答 解：∵x+lgx=27，
∴l(xiāng)gx=27-x．
∵x+10x=27，
∴10x=27-x，
∴l(xiāng)g（27-x）=x．如果做變量代換y=27-x，則lgy=27-y，
∵x1是方程x+lgx=27的根，x2是方程x+10x=27的根，
∴x1=27-x2，
∴x1+x2=27．
故答案為：27

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．

練習(xí)冊系列答案
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9．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，其中S4=-8，a3+a4=0．
（1）求此數(shù)列的通項(xiàng)公式an；
（2）求此數(shù)列的前n項(xiàng)和公式Sn．

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10．如圖陰影部分的面積是（　�。�
A．e+$\frac{1}{e}$B．e+$\frac{1}{e}$-1C．e+$\frac{1}{e}$-2D．e-$\frac{1}{e}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，PA⊥圓O所在的平面，AB是圓O的直徑，C是圓O上的一點(diǎn)，E、F分別是點(diǎn)A在PB、PC上的射影，給出下列結(jié)論：
①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC；⑤平面PBC⊥平面PAC．其中正確命題的序號是①②③⑤．

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14．對于不重合直線a，b，不重合平面α，β，γ，下列四個(gè)條件中，能推出α∥β的有②④．（填寫所有正確的序號）．
①γ⊥α，γ⊥β；   ②α∥γ，β∥γ；    ③a∥α，a∥β；   ④a∥b，a⊥α，b⊥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知三棱錐P-ABC，C是以AB為直徑的圓周上異于A、B的任一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，PA=AB=2
（1）求證：BC⊥平面PAC
（2）求三棱錐P-ABC體積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．寫出下列圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）圓心為（-3，4），且經(jīng)過原點(diǎn)；
（2）半徑為5，且經(jīng)過點(diǎn)M（0，0），N（3，1）；
（3）圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，且與直線4x+2y-1=0相切；
（4）經(jīng)過點(diǎn)P（-2，4），Q（3，-1）兩點(diǎn)，且在x軸上截得的弦長是6的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≥0}\\{y≤a}\end{array}\right.$，且z=2x+3y的最大值是5，則實(shí)數(shù)a的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若2+4+6+…+2n＞72，則正整數(shù)n的最小值為（　　）
A．7B．8C．9D．10

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