9．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，其中S4=-8，a3+a4=0．
（1）求此數(shù)列的通項(xiàng)公式an；
（2）求此數(shù)列的前n項(xiàng)和公式Sn．

分析 （1）利用a1+a2=S4-（a3+a4）及（a3+a4）-（a1+a2）=4d可知公差d=2，進(jìn)而可得結(jié)論；
（2）通過（1）、利用等差數(shù)列的求和公式計(jì)算即得結(jié)論．

解答 解：（1）依題意，a1+a2=S4-（a3+a4）=-8，
∴（a3+a4）-（a1+a2）=4d=8，即d=2，
又∵a1+（a1+2）=-8，
∴a1=-5，
∴此數(shù)列的通項(xiàng)公式an=-5+2（n-1）=2n-7；
（2）由（1）知，Sn=$\frac{n}{2}（{a}_{1}+{a}_{n}）$=$\frac{n}{2}（-5+2n-7）$=n2-6n．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和，考查運(yùn)算求解能力，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．（1）已知函數(shù)y=3cosx，x∈（-$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$），求單調(diào)區(qū)間、最值及取得最值條件．
（2）已知-$\frac{\sqrt{3}}{2}$≤sinθ＜$\frac{1}{2}$，求θ的范圍．

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20．如圖，在五面體ABC-DEF中，四邊形BCFE是平行四邊形．
（1）求證：CF∥AD；
（2）判斷DF與BC是否平行？說明你的理由．

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17．設(shè)f（x）=e•ex，e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底．
（1）求曲線f（x）在點(diǎn)M（0，e）處的切線方程；
（2）設(shè)g（x）=f（x）-kx（k∈R），試探究函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（3）若f（x）＞kx總成立，求k的取值范圍．

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4．在等差數(shù)列{an}中，a4=-15，公差d=3，
（1）求a1的值；
（2）求S7的值；
（3）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最小值．

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14．△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，面積為S．
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1．已知函數(shù)f（x）=x3-px2-qx的圖象與x軸切于點(diǎn)（1，0），則f（x）的極值為（　�。�
A．極大值為$\frac{4}{27}$，極小值為0B．極大值為0，極小值為$\frac{4}{27}$
C．極小值為-$\frac{4}{27}$，極大值為0D．極大值為-$\frac{4}{27}$，極小值為0

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18．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，E為PD中點(diǎn)．
（1）求證：PB∥平面AEC；
（2）求證：平面PBC⊥平面PAB；
（3）設(shè)PA=1，AD=2，三棱錐P-ACD的體積V=$\frac{1}{3}$，求點(diǎn)A到平面PBC的距離．

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19．已知x1是x+lgx=27的解，x2是x+10x=27的解，則x1+x2的值是27．

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