將5本不同的書分給四個學生，恰有一個學生沒有分到，不同分法有
 
種．
考點：排列、組合的實際應用
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：根據(jù)題意，分2步進行分析：①、將5本不同的書分成3組，滿足題意的分法有1，1，3與2，2，1兩種，分別求出每種情況的分法數(shù)目，由分類計數(shù)原理可得分組方法的數(shù)目，②、在4個學生中任取3人，對應這3組，由排列公式可得其情況數(shù)目；進而由分類計數(shù)原理計算可得答案．
解答： 解：根據(jù)題意，分2步進行分析：
①、將5本不同的書分成3組，滿足題意的分法有1，1，3與2，2，1兩種，
若分成1、1、3時，有
C
3
5
C
1
2
C
1
1
A
2
2
=10種方法，
若分成2、2、1時，
C
2
5
C
2
3
C
1
1
A
2
2
=15種分法，
共有10+15=25種分組方法，
②、在4個學生中任取3人，對應這3組，有A43=24種情況，
所以共有25×24=600種方案，
故答案為：600．
點評：本題考查排列、組合的應用，關鍵在于正確運用分組公式，求出將5本不同的書分成3組的情況數(shù)目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(3a-2)x+6a-1，x＜1
ax，x≥1
在R上 單調(diào)遞減，那么實數(shù)a的取 值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（0，
2
3
）
C、（
3
8
，
2
3
）
D、（
3
8
，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B兩地的距離為10km，B、C兩地的距離為20km，現(xiàn)測得∠ABC=120°，則A、C兩地的距離為（　�。�
A、10km
B、
3
km
C、10
5
km
D、10
7
km

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
ex+1，x＜1
x2-1，x≥1
，則f[f（0）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M是曲線y=
1
2
x2+1上一動點，且點M為線段OP的中點，則動點P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右焦點為F1，F(xiàn)2，左準線為l，P為橢圓上一點，PQ⊥l，垂足為Q．若四邊形PQF1F2為平行四邊形，則橢圓的離心率的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列敘述：
（1）集合N中最小的正數(shù)是1；
（2）若-a∈N，則a∈N
（3）方程x2-6x+9=0的解集是{3，3}；
（4）{4，3，2}與{3，2，4}是不同的集合．
其中正確的敘述個數(shù)是（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次性隨機摸出2只球，則恰好有1只是白球的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點F為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點，若橢圓上存在點A使△AOF為正三角形，那么橢圓的離心率為（　�。�
A、
2
2
B、
3
2
C、
3
-1
2
D、
3
-1

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