2．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　�。�
A．（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$B．（3x）′=3x•log3eC．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$D．（x2cosx）′=-2sinx

分析 直接利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求解判斷即可．

解答 解：（x+$\frac{1}{x}$）′=1-$\frac{1}{{x}^{2}}$，所以A不正確；
（3x）′=3x•ln3，所以B不正確；
（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$正確；
（x2cosx）′=2xcosx-2x2sinx，所以D不正確．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某影院有50排座位，每排有60個(gè)座號，一次報(bào)告會坐滿了聽眾，會后留下座號為18的所有聽眾50人進(jìn)行座談，這是運(yùn)用了（　�。�
A．抽簽法B．隨機(jī)數(shù)表法C．系統(tǒng)抽樣D．放回抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=-a2x2+2a2x+2（a∈R），若f（x）＞0在x∈（-2，2）上恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．-$\frac{1}{12}＜a≤\frac{1}{2}$B．$a≤-\frac{1}{12}$或$a＞\frac{1}{2}$C．-4＜a≤2D．$-\frac{1}{2}≤a≤\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=（x-1）[x2+（a+2）x+a-b-2]有3個(gè)零點(diǎn)
（1）a，b滿足的關(guān)系式是a2+4b+12＞0且2a-b+1≠0，
（2）若3個(gè)零點(diǎn)中其中2個(gè)可以作為橢圓和雙曲線的離心率，則a2+b2的取值范圍是（34，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．給出下列命題：
①在正方體上任意選擇4個(gè)不共面的頂點(diǎn)，它們可能是正四面體的4個(gè)頂點(diǎn)；
②底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
③若有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；
④一個(gè)棱錐可以有兩條側(cè)棱和底面垂直；
⑤一個(gè)棱錐可以有兩個(gè)側(cè)面和底面垂直；
⑥所有側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體．
其中正確命題的序號是①⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．“a＞b”是“a2＞b2”的（　�。l件．
A．充要B．必要不充分
C．充分不必要D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若$\overrightarrow a，\overrightarrow b$是兩個(gè)非零向量，且$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|=\frac{{\sqrt{3}}}{3}|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$，則$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$y=\sqrt{{{log}_2}（x-1）}$的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）x（-2≤x≤0）的值域?yàn)锽．
（1）求A∩B；
（2）若C={y|y≤a-1}，且B⊆C，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若$\frac{2i}{a+bi}$=1+i（a，b∈R），則（a+bi）2=（　�。�
A．0B．-2iC．2iD．2

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同步練習(xí)冊答案