6．隨意安排甲、乙、丙3人在3天假期中值班，每人值班1天，則：
（1）這3人的值班順序共有多少種不同的排列方法？
（2）這3人的值班順序中，甲在乙之前的排法有多少種？
（3）甲排在乙之前的概率是多少？

分析 （1）利用列舉法能求出3個(gè)人值班的順序所有可能的情況的種數(shù)．
（2）利用列舉法能求出甲排在乙之前的排法種數(shù)．
（3）利用列舉法能求出甲排在乙之前的概率．

解答 解：（1）3個(gè)人值班的順序所有可能的情況有：
甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，
所有不同的排列順序共有6種．…（4分）
（2）甲排在乙之前的排法有3種．  …（7分）
（3）記“甲排在乙之前”為事件A，
則P（A）=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．…（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=loga（2x-3）+1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=-xlnx+ax在（0，e）上是增函數(shù)，函數(shù)$g（x）=|{{e^x}-a}|+\frac{a^2}{2}$，當(dāng)x∈[0，ln3]時(shí)，函數(shù)g（x）的最大值M與最小值m的差為$\frac{3}{2}$，則a=（　　）
A．$\frac{5}{2}$B．2C．$\frac{3}{2}$D．1

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14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{3-{x^2}（x＞0）}\\{2（x=0）}\\{1-2x（x＜0）}\end{array}}$，
（1）畫出函數(shù)f（x）圖象；
（2）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（3）當(dāng)f（x）≥2時(shí)，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．經(jīng)過兩直線l1：2x-3y+2=0與l2：3x-4y-2=0的交點(diǎn)，且平行于直線4x-2y+7=0的直線方程為：2x-y-18=0．

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11．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）-$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞1，|φ|＜$\frac{π}{2}$），且其圖象相鄰的兩條對(duì)稱軸為x1=0，x2=$\frac{π}{2}$，則φ=$-\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．下列命題中：
①若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$是共線向量，$\overrightarrow b$與$\overrightarrow c$是共線向量，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow c$是共線向量；
②銳角△ABC中，恒有sinA＞cosB；
③若向量$\overrightarrow{a}$=（6，2）與$\overrightarrow$=（-3，k）的夾角是鈍角，則k的取值范圍是k＜9；
④函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}}$）+cos（2x+$\frac{π}{6}}$）的最大值為$\sqrt{2}$；
其中正確的序號(hào)是②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）═ax-$\frac{a}{x}$-51nx，g（x）=x2-mx+4
（1）若x=2是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，若?x1∈（0，1），?x2∈[1，2]都有f（x1）≥g（x2）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．將函數(shù)f（x）=sinωx的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長度，所得圖象與g（x）=cosωx的圖象重合，則正數(shù)ω的最小值是6．

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