現(xiàn)有6道題,其中4道甲類題,2道乙類題,張同學(xué)從中任取2道題解答.試求:
(1)所取的2道題都是甲類題的概率;
(2)所取的2道題不是同一類題的概率.
(1) (2)
【解析】(1)將4道甲類題依次編號(hào)為1,2,3,4;2道乙類題依次編號(hào)為5,6.任取2道題,基本事件為:{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{1,6},{2,3},{2,4},{2,5},{2,6},{3,4},{3,5},{3,6},{4,5},{4,6},{5,6},共15個(gè),而且這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.用A表示“都是甲類題”這一事件,則A包含的基本事件有{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},共6個(gè),所以P(A)==.
(2)基本事件同(1).用B表示“不是同一類題”這一事件,則B包含的基本事件有{1,5},{1,6},{2,5},{2,6},{3,5},{3,6},{4,5},{4,6},共8個(gè),所以P(B)=.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):2-11導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一(解析版) 題型:選擇題
若函數(shù)f(x)=2x2-lnx在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間(k-1,k+1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )
A.[1,+∞) B.[1,) C.[1,2) D.[,2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):10-7離散型隨機(jī)變量及分布列(解析版) 題型:填空題
某學(xué)生在參加政、史、地三門課程的學(xué)業(yè)水平考試中,取得A等級(jí)的概率分別為、、,且三門課程的成績是否取得A等級(jí)相互獨(dú)立.記ξ為該生取得A等級(jí)的課程數(shù),其分布列如表所示,則數(shù)學(xué)期望E(ξ)的值為________.
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | a | b |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):10-6幾何概型(解析版) 題型:選擇題
在圓的一條直徑上,任取一點(diǎn)作與該直徑垂直的弦,則其弦長超過該圓的內(nèi)接等邊三角形的邊長的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):10-5古典概型(解析版) 題型:填空題
將號(hào)碼分別為1、2、…、9的九個(gè)小球放入一個(gè)袋中,這些小球僅號(hào)碼不同,其余完全相同,甲從袋中摸出一個(gè)球.其號(hào)碼為a,放回后,乙從此袋中再摸出一個(gè)球,其號(hào)碼為b,則使不等式a-2b+10>0成立的事件發(fā)生的概率等于________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):10-5古典概型(解析版) 題型:選擇題
一個(gè)袋子中有5個(gè)大小相同的球,其中3個(gè)白球與2個(gè)黑球,現(xiàn)從袋中任意取出一個(gè)球,取出后不放回,然后再從袋中任意取出一個(gè)球,則第一次為白球、第二次為黑球的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):10-4隨機(jī)事件的概率(解析版) 題型:選擇題
有一對(duì)酷愛運(yùn)動(dòng)的年輕夫婦讓他們12個(gè)月大的嬰兒拼排3塊分別寫有“20”,“14”和“北京”的字塊,如果嬰兒能夠排成“2014北京”或者“北京2014”,則他們就給嬰兒獎(jiǎng)勵(lì).假設(shè)嬰兒能將字塊橫著正排,那么這個(gè)嬰兒能得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):10-3二項(xiàng)式定理(解析版) 題型:解答題
已知(-)n的展開式中,前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值依次成等差數(shù)列.
(1)證明:展開式中沒有常數(shù)項(xiàng);
(2)求展開式中所有的有理項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):10-1分類加法與分步乘法計(jì)數(shù)原理(解析版) 題型:選擇題
某城市的街道如圖,某人要從A地前往B地,則路程最短的走法有( )
A.8種 B.10種 C.12種 D.32種
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