已知在公比為實數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a3=4，且a4，a5+4，a6成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求S10．
考點：數(shù)列的求和,等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）根據(jù)已知條件求出公比，進一步確定通項公式．
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論求出數(shù)列的前n項和．
解答： 解：（1）設(shè)數(shù)列的公比為q（q∈R），依題意可得2（a5+4）=a4+a6
即整理得：（q2+1）（q-2）=0
所以：q=2
an=2n-1
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論：知a1=1，q=2，
∴S10=
1-210
1-2
=1023
點評：本題考查的知識要點：數(shù)列的通項公式的求法，數(shù)列的求和，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果某日在亞丁灣擔(dān)任護航任務(wù)的我海軍“馬鞍山”艦向西以4
3
海里/小時的速度朝燈塔Q方向，當(dāng)行駛至距離燈塔3
3
三海里的A處，通過衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)有一可疑小艇位于燈塔的北偏東60°的方向，距燈塔1海里B處，正以4海里/小時的速度朝北偏東60°方向行駛．
（1）t小時后，小艇與“馬鞍山”艦相距多少海里？
（2）什么時候兩船距離最近？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的個數(shù)是（　　）
①命題“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x0∈R，x03-x02+1＞0”；
②“b=
ac
”是“三個數(shù)a，b，c成等比數(shù)列”的充要條件；
⑨“m=-1”是“直線mx+（2m-1）y+1=0和直線3x+my+2=0垂直”的充要條件：
④“復(fù)數(shù)Z=a+bi（a，b∈R）是純虛數(shù)的充要條件是a=0”是真命題．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=-
1
an+1
，若k是5的倍數(shù)，且ak=2，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+（2a+1）x+1-3a，其中（a≠0）
（1）若函數(shù)在（-∞，2]上單調(diào)遞增，求a的范圍；
（2）若f（lgx）=0的兩根之積為10，求a的值；
（3）若g（x）=
f(x)
a
，是否存在實數(shù)a，使得g（g（x））=0只有一個實數(shù)根？若存在，求出a的值或者范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

表面積為4
3
的正四面體的各個頂點都在同一個球面上，則此球的體積為（　�。�
A、
6
3
π
B、
2
6
3
π
C、
6
π
D、
6
27
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-k|+|x-2k|（k＞0），若當(dāng)3≤x≤4時，f（x）能取到最小值，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3sin（2x+
6
5
）圖象可以看作把函數(shù)y=3sin2x的圖象作下列移動而得到（　　）
A、向左平移
9
5
單位
B、向右平移
4
3
單位
C、向左平移
3
5
單位
D、向右平移y=sin(2x+
π
6
)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長棱的棱長為（　�。�
A、
2
3
B、
6
C、2
2
D、3

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同步練習(xí)冊答案