【題目】為了迎接世博會,某旅游區(qū)提倡低碳生活,在景區(qū)提供自行車出租。該景區(qū)有50輛自行車供游客租賃使用,管理這些自行車的費用是每日115元。根據(jù)經(jīng)驗,若每輛自行車的日租金不超過6元,則自行車可以全部租出;若超出6元,則每超過1元,租不出的自行車就增加3輛。為了便于結算,每輛自行車的日租金x(元)只取整數(shù),并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用,用y(元)表示出租自行車的日凈收入(即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得).

1)求函數(shù)的解析式及其定義域;

2)試問當每輛自行車的日租金定為多少元時,才能使一日的凈收入最多?

【答案】(1)

(2)當每輛自行車的日租金定在11元時,才能使一日的凈收入最多

【解析】

1)當時,.令,解得

,,

時,

,有

上述不等式的整數(shù)解為,

,定義域為

2)對于,顯然當時,(元).

對于

時,(元),

當每輛自行車的日租金定在11元時,才能使一日的凈收入最多.

練習冊系列答案
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【題目】如下圖,在平面直角坐標系xOy中,點A(0,3),直線ly=2x-4.設圓C的半徑為1,圓心在l.

(1)若圓心C也在直線yx-1上,過點A作圓C的切線,求切線的方程;

(2)若圓C上存在點M,使MA=2MO,求圓心C的橫坐標a的取值范圍.

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【題目】設函數(shù),則下列結論錯誤的是(  )

A. f(x)的一個周期為-2π

B. yf(x)的圖象關于直線x對稱

C. f(x+π)的一個零點為x

D. f(x)在單調遞減

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【題目】已知圓的圓心在拋物線上,圓過原點且與拋物線的準線相切.

(1)求該拋物線的方程;

(2)過拋物線焦點的直線交拋物線于, 兩點,分別在點, 處作拋物線的兩條切線交于點,求三角形面積的最小值及此時直線的方程.

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【題目】已知函數(shù)

(1)討論的奇偶性,并說明理由;

(2)若對任意實數(shù)恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

(3)若上有最大值9,求的值.

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【題目】已知函數(shù)fx)是定義在R上的偶函數(shù),當x≥0時,fx=-x2+4x

(1)求函數(shù)fx)的解析式;

(2)在給定的坐標系中畫出函數(shù)fx)在R上的圖象(不用列表);

(3)討論直線y=mmR)與y=fx)的圖象的交點個數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】函數(shù)是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),且

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)證明函數(shù)fx)在(-1,1)上是增函數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,正方體的棱長為, , 分別是棱, 的中點,過直線 的平面分別與棱, 交于 ,設 ,給出以下四個命題:

①四邊形為平行四邊形;

②若四邊形面積, ,則有最小值;

③若四棱錐的體積, ,則是常函數(shù);

④若多面體的體積, ,則為單調函數(shù).

其中假命題為( ).

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知某校甲、乙、丙三個年級的學生志愿者人數(shù)分別是240,160,160.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取7名同學去某敬老院參加獻愛心活動。

(1)應從甲、乙、丙三個年級的學生志愿者中分別抽取多少人?

(2)設抽出的7名同學分別用A,B,C,D,E,F(xiàn),G表示,現(xiàn)從中隨機抽取2名同學承擔敬老院的衛(wèi)生工作,求事件M“抽取的2名同學來自同一年級”發(fā)生的概率。

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